# -*- coding: utf-8 -*-
####ID 19-trace

#### Άσκηση: Γράψτε μια συνάρτηση σε python:
####    def trace(A)
#### η οποία παίρνει ως παράμετρο ένα array (numpy) A σχήματος (n, n).
#### Ο ακέραιος n δεν περνιέται ως χωριστή παράμετρος αλλά το array που περνάμε είναι πάντα τετράγωνο.
#### Η συνάρτηση πρέπει να επιστρέφει το "ίχνος" του πίνακα (trace) δηλ. το άθροισμα των στοιχείων της διαγωνίου του
#### πίνακα A^2 (A στο τετράγωνο ή A.A).
####
#### Χρησιμοποιείστε τη συνάρτηση trace και τη συνάρτηση dot της numpy.
####
#### Για παράδειγμα, αν A = np.array([ [1.3, 2, 3], [0, 1, 0], [-1, -1, 2] ]) τότε η συνάρτηση πρέπει να επιστρέφει 0.69.
####
#### Γράφετε τον κώδικά σας αποκλειστικά ανάμεσα στις γραμμές START και STOP παρακάτω.
#### Δεν πρέπει να πειράξετε καθόλου τις υπόλοιπες γραμμές
####
#### Για να τρέξετε το πρόγραμμά σας (αποθηκευμένο στο αρχείο user.py) δίνετε την εντολή
####
####    python user.py

import numpy as np

#### Απαιτήσεις:
####  Στο τέλος του προγράμματός σας θα πρέπει να είναι ορισμένη η συνάρτηση και να υπολογίζει αυτό που ζητάει
####  η άσκηση. Μη γράψετε εσείς κάποια κλήση στη συνάρτηση αλλά μόνο τον ορισμό της αρχίζοντας από τη γραμμή
####
####    def trace(A):
####
#### Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή START και πάνω
####
####  ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ εντολές print ή input στο πρόγραμμά σας
####
####START Από δω και κάτω γράφετε το πρόγραμμά σας.----------------------------------------------------------------

# Για να ελέγξετε το πρόγραμμά σας μπορείτε να τροποποιείτε το array A

A=np.array([ [1.3, -2, 3], [0, 1.5, 0], [-1.5, -1.5, -2] ])

def trace(A):


####STOP Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή αυτή και κάτω--------------------------------------------------------
print "A ="
print A
print "result ="
print trace(A)