# -*- coding: utf-8 -*-
####ID e4-1-2-integral

#### Άσκηση: Γράψτε μια συνάρτηση σε python:
####    def integral(p, a, b)
#### που σκοπό έχει να υπολογίσει το ολοκλήρωμα του πολυωνύμου p στο διάστημα [a, b].
#### Τα a και b είναι δύο πραγματικοί αριθμοί (με a < b) και το p είναι η λίστα των συντελεστών του πολυωνύμου.
#### Έτσι, αν το μήκος της λίστας p είναι k τότε το πολυώνυμο που παριστάνει αυτή η λίστα έχει βαθμό k-1 και είναι το
####
####  p[0] + p[1]x + p[2]x**2 + p[3]x**3 + ... + p[k-2] x**(k-2) + p[k-1] x**(k-1)
####
#### Η συνάρτησή σας θα πρέπει να επιστρέφει ένα πραγματικό αριθμό, το ολοκλήρωμα του πολυωνύμου στο διάστημα [a,b].
####
####
#### Για παράδειγμα, αν p=[1, 2] (που σημαίνει ότι p(x)=1+2x) και a=-1, b=1, τότε η συνάρτησή σας πρέπει να επιστρέφει 2.
####
#### Γράφετε τον κώδικά σας αποκλειστικά ανάμεσα στις γραμμές START και STOP παρακάτω.
#### Δεν πρέπει να πειράξετε καθόλου τις υπόλοιπες γραμμές
####
#### Για να τρέξετε το πρόγραμμά σας (αποθηκευμένο στο αρχείο user.py) δίνετε την εντολή
####
####    python user.py

pp = input("Give the list of coefficients of the polynomial (Python style): ")
aa = float(raw_input("Give the left endpoint of the interval:"))
bb = float(raw_input("Give the right endpoint of the interval:"))

#### Απαιτήσεις:
####  Στο τέλος του προγράμματός σας θα πρέπει να είναι ορισμένη η συνάρτηση και να υπολογίζει αυτό που ζητάει
####  η άσκηση. Μη γράψετε εσείς κάποια κλήση στη συνάρτηση αλλά μόνο τον ορισμό της αρχίζοντας από τη γραμμή
####
####    def integral(p, a, b)
####
#### Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή START και πάνω
####
####  ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ εντολές print ή input στο πρόγραμμά σας
####
####START Από δω και κάτω γράφετε το πρόγραμμά σας.----------------------------------------------------------------

def integral(p, a, b):

####STOP Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή αυτή και κάτω--------------------------------------------------------
print "The integral is: ", integral(pp, aa, bb)