Άλγεβρα, Εαρινό 2012
Μαρία Λουκάκη
Τμήμα Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Κρήτης
Λεωφόρος Κνωσού, 714 09 Ηράκλειο,
E-mail: loukaki@gmail.com

Ασκήσεις
Θ. Αριθμών		Θ. Ομάδων		Δακτύλιοι-Σώματα
Φυλλάδιο 1	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 5	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 9	Απαντήσεις
Φυλλάδιο 2	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 6	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 10
Φυλλάδιο 3	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 7	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 11	Απαντήσεις
Φυλλάδιο 4	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 8	Απαντήσεις	Φυλλάδιο 12	Απαντήσεις
Παλιότερα Θέματα Εξετάσεων Πρόοδος 1, Πρόοδος 2, Τελικός

Ανακοινώσεις
Τελικά Αποτελέσματα Σεπτεμβρίου
Οι φοιτητές του ΤΕΜ με ΑΜ 867 kai 886 να επικοινωνήσουν μαζί μου. Όσοι επιθυμούν να δουν το γραπτό τους μπορούν να περάσουν από το γραφείο μου πρωινές ώρες ή να στείλουν e-mail. Όσων ο βαθμός δεν αναγράφεται είναι κάτω από 1.5.

Περιεχόμενο μαθήματος επιγραμματικά Σχέσεις ισοδυναμίας ($Z_n$) Ακέραιοι και διαιρετότητα (ευκλείδειος αλγόριθμος, μ.κ.δ., ε.κ.π., πρώτοι αριθμοί) Ο δακτύλιος $Z_n$ (Θεωρήματα Euler, Fermat) Ομάδες (γεννήτορες, τάξη στοιχείων, κυκλικές υποομάδες, θεώρημα Lagrange) Η ομάδα $S_n$ Κανονικές υποομάδες, ομάδες πηλίκα. Ομομορφισμοί ομάδων, θεωρήματα ισομορφισμών Δακτύλιοι, Σώματα, Ιδεώδη Δακτύλιοι πηλίκων Ο δακτύλιος πολυωνύμων $Z[x], Q[x]$ (Eisestein, Gauss) Ο δακτύλιος πολυωνύμων $F[x]$ (διαιρετότητα, ευκλείδειος αλγόριθμος, μ.κ.δ., ε.κ.π.)

Βιβλιογραφία Θα ακολουθήσω (απο κοινού, ανάλογα με το κομμάτι της ύλης που καλύπτω) τα εξής βιβλία: 1) ``Μια Εισαγωγή στην Αλγεβρα'', Βάρσος, Δεριζιώτης, Εμμανουήλ, Μαλιάκας, Ταλλέλη, Εκδόσεις Σοφία. Ηλεκτρονική έκδοση του βιβλίου μπορείτε να δείτε εδώ και 2) ``Εισαγωγή στην Άλγεβρα'', Fraleigh, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης Σχετικά με την ύλη του μαθήματος είναι και τα εξής: 1) Σημειώσεις του Δ.Νταή 2)``Topics in Algebra'', Herstein, Wiley 3)``Undergraduate Algebra'', Lang

Βασικές πληροφορίες για το μάθημα

Ώρες Μαθημάτων:	Δευτέρα 3-5 και Τετάρτη, Παρασκευή 11-1. Σε αυτά τα τρία δίωρα θα κάνω θεωρία και ασκήσεις.
Ώρες Γραφείου:	Τετάρτη-Παρασκευή 10-11 στο Γ115
Ασκήσεις:	θα ανακοινώνονται σε αυτή την σελίδα εμβομαδιαία φυλλάδια με προτεινόμενες ασκήσεις, κάποιες από τις οποίες θα λύνονται στην τάξη.
Βαθμολογικό Σύστημα - Εξετάσεις:	Μέγιστο των { 40% Τελικός +30% Πρόοδος1+ 30% Πρόοδος2, 70% Τελικός + 30 % Πρόοδος 1, Τελικός }.
Ημερολόγιο μαθήματος:	Εδώ μπορείτε να δείτε την ύλη πού καλύπτω στις διαλέξεις.