Θεωρία Ομάδων, Χειμερινό 2014
Μαρία Λουκάκη
Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Κρήτης
E-mail: loukaki@gmail.com

Περιεχόμενο μαθήματος
  • Ομάδες, Υποομάδες
  • Κυκλικες ομάδες, Ευθέα γινόμενα
  • Ομάδες μεταθέσεων
  • Κανονικές υποομάδες, ομάδες πηλίκα
  • Ομομορφισμοί, αυτομορφισμοί ομάδων
  • Θεωρήματα Ισομορφισμών
  • Πεπερασμένα παραγόμενες αβελιανές ομάδες
  • Δράσεις ομάδων σε σύνολα
  • Σειρές ομάδων (επιλύσημες, μηδενοδύναμες)
  • Θεωρήματα Sylow
Βιβλιογραφία
1) ``Εισαγωγή στην Άλγεβρα'', Fraleigh, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (κύριο σύγγραμμα του μαθήματος)
2) ``Ομάδες και Συμμετρία '', M.A. Armstrong
3) ``Εισαγωγή στην Θεωρία Ομάδων``, Θεοχάρη-Αποστολίδη
4) Σημειώσεις Θ. Ομάδων, Π. Πάμφιλου
5) Σημειώσεις θ. Ομάδων, Δ.Νταή
6) ''Group Theory``, Scott
7) ''Problems in Group Theory``, Dixon
8) '' Introduction to Group Theory``, Ledermann
9) '' A Course in The Theory of Groups``, Robinson

Βασικές πληροφορίες για το μάθημα

Ώρες Μαθημάτων: Τρίτη και Πέμπτη 11-1 στην A208
Ώρες Γραφείου: Δευτέρα 12-1
Βαθμολογικό Σύστημα : Θα δοθούν 2 προαιρετικές πρόοδοι ο βαθμός σας υπολογίζεται σαν το μέγιστο των

0.25 Π1 + 0.25 Π2 + 0.50 Τ, Τ

όπου Π1,Π2 και Τ οι βαθμοί από τις προόδους και τον τελικό αντίστοιχα.

Ημερολόγιο μαθήματος: Εδώ μπορείτε να δείτε την ύλη πού καλύπτω στις διαλέξεις ανά εβδομάδα.
Ασκήσεις: θα ανακοινώνονται εμβομαδιαία φυλλάδια με προτεινόμενες ασκήσεις.

Ανακοινώσεις
Από την Παρασκευή 17/10 και κάθε Παρασκευή θα βρίσκομαι 9-12 στο αναγνωστήριο Ε212. Ελάτε να δούμε μαζί τα φυλλάδια ασκήσεων ή ότι άλλες απορίες έχετε.
Αποτελέσματα, Πρόοδος 1
Η δεύτερη πρόοδος αφορά την ύλη των φυλλαδίων 4,5,6,7 (από τον Fraleigh οι αντίστοιχοι παράγραφοι είναι 1.8, 2.1-2.4 και θ.Ισομορφισμών (3.1 παράγραφος αλλά όχι ολόκληρη, καλύτερα δείτε τις σημειώσεις σας απο την τάξη για τα Θ. Ισομορφισμών). Η δεύτερη πρόοδος θα γίνει την Τετάρτη 3/12 στην Α208 και ώρα 5-7.
Τελικά Αποτελέσματα Ιανουαρίου

Ασκήσεις Υποδείξεις-Λύσεις
Φυλλάδιο 1 3/10/14
Φυλλάδιο 2 13/10/14
Φυλλάδιο 3 20/10/14
Φυλλάδιο 4 Έγινε στην τάξη
Φυλλάδιο 5 Έγινε στην τάξη
Φυλλάδιο 6 Έγινε στην τάξη
Φυλλάδιο 7 Έγινε στην τάξη
Φυλλάδιο 8  
Φυλλάδιο 9  
Φυλλάδιο 10  



Maria Loukaki 2015-01-22