Άλγεβρα 1 , Εαρινό 2016
Μαρία Λουκάκη
Τμήμα Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Κρήτης
E-mail: loukaki@gmail.com

Βασικές πληροφορίες για το μάθημα

Ώρες Μαθημάτων:	Τρίτη 11-1, Παρασκευή 1-3
Ασκήσεις:	Θα ανακοινώνονται εμβομαδιαία φυλλάδια ασκήσεων που πρέπει να παραδίνετε μέσα σε μια εβδομάδα. Κάποιες θα παρουσιάζονται από εσάς.
Βαθμολογικό Σύστημα - Εξετάσεις:	Θα γίνουν 2 πρόοδοι

Περιεχόμενο μαθήματος Ομάδες Θεωρήματα ισομορφισμών. Δράσεις ομάδων σε σύνολα. Θεωρήματα Sylow. Βασικές ιδιότητες -ομάδων. Nilpotent ομάδες. Επιλύσιμες ομάδες. Θεωρημα Jordan-Holder Δακτύλιοι Δακτύλιοι, υποδακτύλιοι, ιδεώδη (βασικές ιδιότητες), πρώτα, μέγιστα ιδεώδη. Συνεταιρικά, πρώτα και ανάγωγα στοιχεία δακτυλίου. Noetherian, Artinian δακτύλιοι. Σώμα πηλίκων, Δακτύλιοι πολ/μων, Hilbert Basis Theorem, Θεώρημα Gauss Modules modules, ομομορφισμοί και ακριβείς ακολουθίες. Ελεύθερα, βασικές ιδιότητες. Projective modules Τανυστικά γινόμενα. Structure of rings Simple, primitive δακτύλιοι. Jacobson radical Semisimple rings Και αν ο χρόνος και οι αντοχές μας το επιτρέψουν: PID, UFD, Ευκλείδιες περιοχές και οι σχέσεις τους. Modules over PID, Βασικό Θεώρημα (Invariant factor form, Elementary divisor form, Εφαρμογή σε πίνακες Rational canonical Form, Jordan Form

Βιβλιογραφία 1) Algebra (A Graduate Course), I.M.Isaacs 2) Algebra, Hungerford 3) Abstract Algebra, Dummit and Foote 3) Algebra, M.Artin 4) Algebra, S. Lang

Ασκήσεις	Ημερομηνία παράδοσης
Φυλλάδιο 1	19/2/16
Φυλλάδιο 2	29/2/16
Φυλλάδιο 3	11/3/16
Φυλλάδιο 4	22/3/16
Φυλλάδιο 5	1/4/16
Φυλλάδιο 6	12/4/16
Φυλλάδιο 7	19/4/16
Φυλλάδιο 8	10/5/16
Φυλλάδιο 9	17/5/16

Αποτελέσματα Μαθήματος :
4758, 315: Α-
325, 4640 : Β-
313: Γ+
319, 321: Γ