Μάθημα: Απειροστικός Λογισμός Ι

$The Fundamental Theorem of Calculus$

Απειροστικός Λογισμός Ι

Χειμερινό Εξάμηνο 2012-13

Τμήμα Α: Επώνυμο από Α έως Μα, Τμήμα Β: Επώνυμο Από Με έως Ω

Διδάσκοντες: Γιώργος Κωστάκης (Α), Μιχάλης Κολουντζάκης (Β)

Ώρες Γραφείου: Μιχ. Κολουντζάκης (Πέ 9-11)

Ωράριο Διαλέξεων: Δευτέρα και Τετάρτη 9-11πμ, στο Αμφ ΒΞ (Α) και στο Αμφ ΣΠ (Β)

Ολοήμερο Εργαστήριο: Πέμπτη 11-3 στις Θ201, Θ207

$Πηγή πληροφοριών$ Αρχική ανακοίνωση για το μάθημα (20/9/12) Πηγή πληροφοριών
Η αρχική ανακοίνωση για το μάθημα.
$URL$ Σημειώσεις Απειρ. Λογισμού Μιχάλη Παπαδημητράκη (pdf) URL
Αυτό είναι το βιβλίο που θα ακολουθούμε.
$Page$ Βαθμολογικό Σύστημα Page
Εδώ περιγράφεται το πώς θα προκύψει ο βαθμός σας στο τέλος του εξαμήνου. Προσέξτε ότι τα διαγωνίσματα είναι υποχρεωτικά εκτός αν ζητήσετε να εξαιρεθείτε (έως 12 Οκτ. 2012).
$Page$ Γνώσεις που πρέπει να έχετε Page
Τι περιμένουμε από σας να ξέρετε ερχόμενοι από το Λύκειο. Θα σας χρησιμεύεσει αυτό το κείμενο ως οδηγός για μια γρήγορη επανάληψη στα σχολικά σας μαθηματικά.
$Ομάδα Συζητήσεων$ Χώρος συζητήσεων (Forum) Ομάδα Συζητήσεων
Εδώ μπορείτε να θέτετε διάφορα ερωτήματα (ή να κάνετε διάφορα σχόλια) σχετικά με το μάθημα. Μπορεί να απαντήσουν συμφοιτητές σας (αν γνωρίζουν) ή οι δάσκαλοί σας.

24 Σεπτέμβριος - 30 Σεπτέμβριος

1 Οκτώβριος - 7 Οκτώβριος

8 Οκτώβριος - 14 Οκτώβριος

$Page$ 8/10/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
Πέμπτη 11/10/12: αρχίζει το Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων (11πμ-3μμ)
$Page$ Ονόματα βοηθών για το Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων Page
$Page$ 10/10/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Page$ --- Μαθηματικά στον Κόσμο (Νο 3) --- : 2012, έτος Alan Turing Page
$Πηγή πληροφοριών$ Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων: 1ο φυλλάδιο Πηγή πληροφοριών
$Κουίζ$ Quiz 5: Εύρεση ορίων συναρτήσεων (μέχρι 22 Οκτ.) Κουίζ
$Πηγή πληροφοριών$ Το Quiz 5 σε pdf Πηγή πληροφοριών

15 Οκτώβριος - 21 Οκτώβριος

22 Οκτώβριος - 28 Οκτώβριος

$Page$ 22/10/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Page$ Σειρά Video: Εκθετικές και πολυωνυμικές ακολουθίες και συναρτήσεις Page
$Πηγή πληροφοριών$ Υπόδειγμα Πρώτου Διαγωνίσματος Πηγή πληροφοριών
Στην πρώτη ανάρτηση υπήρχε ένα λάθος στην άσκηση 7 (διορθώθηκε). Οι σωστές απαντήσεις είναι ADCCABAACD.
Για 1ο Διαγώνισμα: διαβάστε μέχρι και συνέχεια (Κεφ. 5)
$Page$ 24/10/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Page$ Σειρά Video: Πυκνότητα των ρητών. Ασυνέχεια της συνάρτησης Dirichlet. Page
$Πηγή πληροφοριών$ Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων: 3ο φυλλάδιο Πηγή πληροφοριών
$Page$ --- Μαθηματικά στον Κόσμο (Νο 5) ---: Το τοπίο των σύγχρονων Μαθηματικών Page

29 Οκτώβριος - 4 Νοέμβριος

Δε, 29 Οκτ. 2012, 7-9μμ: Πρώτο Διαγώνισμα.Το μάθημα της Δευτέρας δε θα γίνει.
$Πηγή πληροφοριών$ 29/10/12: Πρώτο Διαγώνισμα Πηγή πληροφοριών
Εδώ βλέπετε ένα από τα γραπτά της σημερινής εξέτασης (όλα ήταν παρόμοια αλλά όχι ίδια με αυτό).
$Πηγή πληροφοριών$ Οι σωστές απαντήσεις για το πρώτο διαγώνισμα Πηγή πληροφοριών
Εδώ βλέπετε τις σωστές απαντήσεις για κάθε σειριακό αριθμό.
$Πηγή πληροφοριών$ Αποτελέσματα πρώτου διαγωνίσματος Πηγή πληροφοριών
Ο βαθμός σας για το διαγώνισμα είναι η κίτρινη στήλη.

Στατιστικές: Εγγεγραμμένοι 415, έγραψαν 296, πάνω από 5: 186.
$Page$ Σειρά Video: Λύσεις για το πρώτο διαγώνισμα Page
$Page$ 31/10/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Πηγή πληροφοριών$ Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων: 4ο φυλλάδιο Πηγή πληροφοριών
$Page$ --- Μαθηματικά στον Κόσμο (Νο 6) ---: Τα προβλήματα του David Hilbert Page
$Κουίζ$ Quiz 7: Για παραγώγους (μέχρι 16 Νοεμβρίου) Κουίζ
$Πηγή πληροφοριών$ Το Quiz 7 σε pdf Πηγή πληροφοριών

5 Νοέμβριος - 11 Νοέμβριος

12 Νοέμβριος - 18 Νοέμβριος

10 Δεκέμβριος - 16 Δεκέμβριος

17 Δεκέμβριος - 23 Δεκέμβριος

Δε θα γίνει το ολοήμερο εργαστήριο προβλημάτων την τελευταία εβδομάδα.
$Page$ 17/12/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Κουίζ$ Quiz 12: Σειρές (έως 10 Ιαν. 2013) Κουίζ
$Πηγή πληροφοριών$ Το Quiz 12 σε pdf Πηγή πληροφοριών
$Page$ 19/12/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης) Page
$Page$ --- Μαθηματικά στον Κόσμο (Νο 13): blog προβλημάτων --- Page

24 Δεκέμβριος - 30 Δεκέμβριος

$Πηγή πληροφοριών$ Υπόδειγμα Τρίτου (τελικού) Διαγωνίσματος Πηγή πληροφοριών
Οι σωστές απαντήσεις είναι AACDBCBDAC.

Θα εξεταστείτε σε ό,τι έχετε διδαχθεί κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (δείτε τα αντίστοιχα ημερολόγια μαθήματος σε αυτή την ιστοσελίδα) αλλά η έμφαση θα είναι σε ό,τι διδαχθήκατε μετά το 2ο διαγώνισμα, δηλ. γενικευμένα ολοκληρώματα και άπειρες σειρές, όπως βλέπετε και από το υπόδειγμα.

Στα προηγούμενα διαγωνίσματα γενικά ο κόσμος πήγε πολύ καλά αλλά προσέξτε πολύ το 3ο διαγώνισμα γιατί αφορά το μόνο κομμάτι της διδακτέας ύλης που είναι πραγματικά καινούργιο για σας (που δεν έχετε διδαχθεί στο σχολείο δηλ.). Ειδικότερα προπονηθείτε πολύ στη χρήση ανισοτήτων για να εξάξετε συμπεράσματα για τη σύγκλιση ή όχι μιας άπειρης σειράς ή ενός γενικευμένου ολοκληρώματος.
$Κουίζ$ Αντίγραφο του Quiz 11 για εξάσκηση (χωρίς βαθμό) Κουίζ

31 Δεκέμβριος - 6 Ιανουάριος

$URL$ Διαλέξεις (video) για άπειρες σειρές URL
Μπορείτε εδώ να βρείτε μερικές διαλέξεις γραμμένες σε video για άπειρες σειρές, οι οποίες ελπίζω να σας είναι βοηθητικές. Δεν καλύπτουν τα πάντα (αν και μπορεί να τις συμπληρώσω τις αμέσως επόμενες μέρες) αλλά σιγουρα σας δείχνουν τις πιο βασικές τεχνικές (πολλές από τις οποίες βρίσκουν εφαρμογή και στα γενικευμένα ολοκληρώματα).

7 Ιανουάριος - 13 Ιανουάριος

$Πηγή πληροφοριών$ 11/1/13: Τρίτο (τελικό) διαγώνισμα (σωστές απαντήσεις) Πηγή πληροφοριών

14 Ιανουάριος - 20 Ιανουάριος

$Πηγή πληροφοριών$ Τελικοί βαθμοί μαθήματος Πηγή πληροφοριών
Οι τελικοί βαθμοί του μαθήματος είναι στην κίτρινη στήλη.

Ο βαθμός σας υπολογίστηκε όπως περιγράφεται στη σελίδα Βαθμολογικό Σύστημα με την εξαίρεση ότι οι συντελεστές των δύο πρώτων διαγωνισμάτων από 1/3 (0.3333) έγιναν 0.35, χωρίς να μειωθεί ο συντελεστής του 3ου διαγωνίσματος. Αυτό έγινε για να βοηθηθείτε λίγο παραπάνω βαθμολογικά αφού, όπως ήταν αναμενόμενο, οι βαθμοί σας στο 3ο διαγώνισμα ήταν σημαντικά χαμηλότεροι από τα προηγούμενα δύο.

Μη ξεχνάτε ότι το τρίτο κομμάτι του μαθήματος (γενικευμένα ολοκληρώματα και άπειρες σειρές) είναι πραγματικά το καινούργιο κομμάτι για σας αφού πολλά πράγματα από παραγώγους και ολοκληρώματα τα είχατε ξαναδεί στο σχολείο. Γι' αυτό ακριβώς το λόγο και είχα προειδοποιήσει προς το τέλος του εξαμήνου να μην εξαφανιστείτε, ώστε να μη χάσετε το πραγματικά δύσκολο κομμάτι από τις παραδόσεις και το εργαστήριο. Κάποιοι το άκουσαν, κάποιοι όχι.

Στατιστικές 3ου διαγωνίσματος: γραπτά 286, πάνω από πέντε 115.

Επιπλέον Στατιστική:

Συνολικά πέρασαν το μάθημα 157 άτομα.

Ποσοστό επιτυχίας ανάμεσα σε όσους έγραψαν >0 σε οποιοδήποτε διαγώνισμα: 157/319 = 49.2%

Ποσοστό επιτυχίας ανάμεσα σε όσους έγραψαν >=5 στα quiz: 72/98 = 73.5%

Σχεδόν όλοι όσοι ασχολήθηκαν με τα quiz έγραψαν πάνω από 5, δεδομένου ότι είχατε και απεριόριστο αριθμό προσπαθειών και πολύ χρόνο για να τα κάνετε. Από τα παραπάνω ποσοστά επιτυχίας φαίνεται ότι η ενασχόληση με τα quiz απέδωσε πάρα πολύ σε όσους έκαναν τον κόπο.
$Πηγή πληροφοριών$ Κάποια θέματα του τελικού διαγωνίσματος Πηγή πληροφοριών
Εδώ μπορείτε να δείτε ένα από τα τελικά διαγωνίσματα. Τα άλλα έχουν διαφορετικές αλλά παρόμοιες ασκήσεις. Οι σωστές απαντήσεις για αυτό το συγκεκριμένο διαγώνισμα είναι DCBCCDDDDC.
$Page$ Λύσεις (video) κάποιων θεμάτων του τελικού διαγωνίσματος Page

Περιγραφή εβδομάδας

24 Σεπτέμβριος - 30 Σεπτέμβριος

1 Οκτώβριος - 7 Οκτώβριος

8 Οκτώβριος - 14 Οκτώβριος

15 Οκτώβριος - 21 Οκτώβριος

22 Οκτώβριος - 28 Οκτώβριος

29 Οκτώβριος - 4 Νοέμβριος

5 Νοέμβριος - 11 Νοέμβριος

12 Νοέμβριος - 18 Νοέμβριος

19 Νοέμβριος - 25 Νοέμβριος

26 Νοέμβριος - 2 Δεκέμβριος

3 Δεκέμβριος - 9 Δεκέμβριος

10 Δεκέμβριος - 16 Δεκέμβριος

17 Δεκέμβριος - 23 Δεκέμβριος

24 Δεκέμβριος - 30 Δεκέμβριος

31 Δεκέμβριος - 6 Ιανουάριος

7 Ιανουάριος - 13 Ιανουάριος

14 Ιανουάριος - 20 Ιανουάριος

21 Ιανουάριος - 27 Ιανουάριος

28 Ιανουάριος - 3 Φεβρουάριος

4 Φεβρουάριος - 10 Φεβρουάριος

Συνδεδεμένοι Χρήστες

Πρόσφατη δραστηριότητα

Αναζήτηση στις ομάδες συζήτησης

Navigation

Επικείμενα γεγονότα

Δραστηριότητες