19/11/12: Ημερολόγιο μαθήματος (Μ. Κολουντζάκης)

Είδαμε τις διάφορες ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος σήμερα (γραμμικότητα, ολοκληρωσιμότητα γινομένου και πηλίκου, προσθετικότητα ως προς διαστήματα, διατήρηση ανισότητας, τριγωνική ανισότητα).

Είδαμε πώς ορίζεται ο μέσος μιας R-ολοκληρώσιμης συνάρτησης f:[a,b]\to\RR με ή χωρίς συνάρτηση βάρους. Είδαμε επίσης, και αποδείξαμε, το Θεώρημα Μέσης Τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού.

Είδαμε την έννοια της αντιπαραγώγου (παράγουσας) συνάρτησης όπως και την έννοια του αορίστου ολοκληρώματος μιας R-ολοκληρώσιμης συνάρτησης και είδαμε επίσης ότι αυτές οι δύο έννοιες ταυτίζονται (Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού).

Διαβάστε τις παρ. 7.3, 8.1 και 8.2 (θα επανέλθουμε στο Κεφ. 7 αργότερα) και λύστε τις ασκήσεις

σελ. 270: Α: 1, Γ: 1, 4, 5, 6, Δ: 1, 3

σελ. 296: Α: 1, 2, Β: 4

σελ. 301: 1, 2, 3

Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα, 19 Νοέμβριος 2012, 5:33 μμ
Παράλειψη Navigation

Navigation