next up previous contents
Next: 5.38 ���������� ��������� ��� Up: 5 ���������� ��������� Previous: 5.36 ����� ����� ��������   Contents

5.37 ��������� ����������� ����������� ����������� �� - ��, 27/11/2001

���' �������� �� �� �������� ��������� ������� �� �������� ��� ����������� $f,g:{\mathbf R}\to{\mathbf R}$, ��� �������

\begin{displaymath}
\int_{-\infty}^\infty{\left\vert{f(x)}\right\vert} dx,\
\int_{-\infty}^\infty{\left\vert{g(x)}\right\vert} dx < \infty,
\end{displaymath}

�� �� ��������� $f*g:{\mathbf R}\to{\mathbf R}$ ��� �������� ���

\begin{displaymath}
f*g(x) = \int_{-\infty}^\infty f(t) g(x-t) dt.
\end{displaymath}

������ �������� ��������� ��� ���������, ���� ���� �������� ����� ��� ��������� ����������, ��� ������� ����� ��� �� $X$ ��� $Y$ ����� ��� ����������� �� �� ���������� ���� � ��������� ��� $X+Y$ ������� ��� ��� ����

\begin{displaymath}
f_{X+Y}(x) = (f_X*f_Y)(x).
\end{displaymath}

����������� ������� ������������ ��� �� ������.



Mihalis Kolountzakis