####ID 52-sparse-polynomials-addition-X
####
####  Άσκηση: (δε μετράει στο βαθμό)
####
#### Όταν ένα πολυώνυμο έχει πολύ λίγα μη μηδενικά μονώνυμα σε σχέση με το βαθμό του τότε
#### το αναπαριστούμε ως ένα "αραιό" (sparse) πολυώνυμο. Αντί δηλ. να κρατάμε όλους τους συντελεστές
#### των μονωνύμων του έως το βαθμό του πολυωνύμου κρατάμε μόνο τους μη μηδενικούς συντελεστές
#### σε ένα λεξικό.
####
#### Για παράδειγμα, το πολυώνυμο 1+2x^3-x^9 το αναπαριστούμε ως το λεξικό
####
####  {0: 1, 3: 2, 9: -1}.
####
#### Τα κλειδιά του λεξικού είναι οι βαθμοί και οι τιμές είναι οι αντίστοιχοι συντελεστές, πάντα
#### διάφοροι του μηδενός.
####
#### Γράψτε μια συνάρτηση
####
####  sparseadd(p, q)
####
#### που παίρνει ως ορίσματα δύο πολυώνυμα σε αραιή αναπαράσταση (και με ακεραίους συντελεστές, για
#### απλότητα) και επιστρέφει το άθροισμά τους, πάλι σε αραιή αναπαράσταση.
####
#### *** Γενικές Οδηγίες: ***
####
#### Γράφετε τον κώδικά σας αποκλειστικά ανάμεσα στις γραμμές START και STOP παρακάτω.
#### Δεν πρέπει να πειράξετε καθόλου τις υπόλοιπες γραμμές
####
#### Για να τρέξετε το πρόγραμμά σας (αποθηκευμένο στο αρχείο user.py) δίνετε την εντολή
####
####    python3 user.py
####
#### ενώ για να το ελέγξετε με τον tester δίνετε την εντολή
####
####    python3 tester.py
####
#### φροντίζοντας τα αρχεία user.py και tester.py να είναι στον ίδιο κατάλογο (directory)
####
#### ****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ****
#### Μη γράψετε καμιά εντολή εισόδου (input) ή εξόδου (print)
#### στον κώδικα που θα βάλετε ανάμεσα στα START και STOP. Αυτά είναι ήδη γραμμένα.
#### Αν βάλετε και σεις το πρόγραμμά σας βγαίνει λάθος.
####

p = {0:1, 10:3}; q = {0:-1, 2: 3, 11:2} ####

####
#### Υποθέσεις:
####
####  Στο σημείο αυτό έχουν δοθεί δύο πολυώνυμα σε αραιή αναπαράσταση.
#### 
#### Απαιτήσεις:
####
####  Στο τέλος του προγράμματός σας θα πρέπει
####
####    η συνάρτηση sparseadd
####
#### να υπολογίζει αυτό που περιγράφεται στην εκφώνηση.
####
####START Από δω και κάτω γράφετε το πρόγραμμά σας.----------------------------------------------------------------

def sparseadd(p, q): ####


####STOP Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή αυτή και κάτω--------------------------------------------------------
print("Τα p, q είναι {} και {}. Η απάντηση είναι {}".format(p, q, sparseadd(p, q))) ####