####ID 55-polynomial-from-roots-X
####
####  Άσκηση: (δε μετράει στο βαθμό)
####
#### Όταν ένα πολυώνυμο έχει πολύ λίγα μη μηδενικά μονώνυμα σε σχέση με το βαθμό του τότε
#### το αναπαριστούμε ως ένα "αραιό" (sparse) πολυώνυμο. Αντί δηλ. να κρατάμε όλους τους συντελεστές
#### των μονωνύμων του έως το βαθμό του πολυωνύμου κρατάμε μόνο τους μη μηδενικούς συντελεστές
#### σε ένα λεξικό.
####
#### Για παράδειγμα, το πολυώνυμο 1+2x^3-x^9 το αναπαριστούμε ως το λεξικό
####
####  {0: 1, 3: 2, 9: -1}.
####
#### Τα κλειδιά του λεξικού είναι οι βαθμοί και οι τιμές είναι οι αντίστοιχοι συντελεστές, πάντα
#### διάφοροι του μηδενός.
####
#### Γράψτε μια συνάρτηση
####
####  polyFromRoots(roots)
####
#### που παίρνει ως όρισμα μια λίστα ακεραίων αριθμών roots = [r1, r2, ... , rN] και επιστρέφει
#### το πολυώνυμο
####
####  (x-r1)(x-r2)...(x-rN)
####
#### με την παραπάνω αναπαράσταση (ως αραιό πολυώνυμο δηλ.).
####
#### *** Παράδειγμα ***
####
#### Αν roots=[1, 1, 2] τότε η συνάρτηση επιστρέφει το πολυώνυμο (x-1)(x-1)(x-2) που είναι
#### το x^3-4x^2+5x-1, άρα επιστρέφει το λεξικό {3: 1, 2: -4, 1: 5, 0: -2}.
####
#### *** Γενικές Οδηγίες: ***
####
#### Γράφετε τον κώδικά σας αποκλειστικά ανάμεσα στις γραμμές START και STOP παρακάτω.
#### Δεν πρέπει να πειράξετε καθόλου τις υπόλοιπες γραμμές
####
#### Για να τρέξετε το πρόγραμμά σας (αποθηκευμένο στο αρχείο user.py) δίνετε την εντολή
####
####    python3 user.py
####
#### ενώ για να το ελέγξετε με τον tester δίνετε την εντολή
####
####    python3 tester.py
####
#### φροντίζοντας τα αρχεία user.py και tester.py να είναι στον ίδιο κατάλογο (directory)
####
#### ****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ*****ΠΡΟΣΟΧΗ****
#### Μη γράψετε καμιά εντολή εισόδου (input) ή εξόδου (print)
#### στον κώδικα που θα βάλετε ανάμεσα στα START και STOP. Αυτά είναι ήδη γραμμένα.
#### Αν βάλετε και σεις το πρόγραμμά σας βγαίνει λάθος.
####

rlist = eval(input("Δώστε τη λίστα των ριζών του πολυωνύμου: ")) ####

####
#### Υποθέσεις:
####
####  Στο σημείο αυτό έχει δοθεί η λίστα των ριζών του πολυωνύμου στη μεταβλητή rlist.
#### 
#### Απαιτήσεις:
####
####  Στο τέλος του προγράμματός σας θα πρέπει
####
####    η συνάρτηση polyFromRoots
####
#### να υπολογίζει αυτό που περιγράφεται στην εκφώνηση.
####
####START Από δω και κάτω γράφετε το πρόγραμμά σας.----------------------------------------------------------------

def polyFromRoots(roots): ####


####STOP Μην αλλάξετε ό,τι είναι από τη γραμμή αυτή και κάτω--------------------------------------------------------
print("Η λίστα ριζών είναι η {}. Η απάντηση είναι {}".format(rlist, polyFromRoots(rlist))) ####