def solve(a, b, c, d, e, f):
    
    D = a*d-b*c # Υπολογίζουμε τις 3 ορίζουσες
    Dx = e*d - b*f
    Dy = a*f - e*c
    if abs(D)>1e-6: # Αν η ορίζουσα D δεν είναι 0 (πάντα το ελέγχουμε προσεγγιστικά)
        x = Dx/D; y = Dy/D
        return [x, y, "nonsingular"]
    if abs(Dx) > 1e-6 or abs(Dy) > 1e-6: # Σύστημα είναι αδύνατο σε αυτή την περίπτωση
        return [0, 0, "impossible"]
    # Από δω και κάτω και οι τρεις ορίζουσες είναι (προσεγγιστικά 0). Θα πρέπει να ελέγξουμε και τους
    # συντελεστές για να βγάλουμε συμπέρασμα.
    # Πρώτα φροντίζουμε ώστε η δεύτερη γραμμή του συστήματος να έχει τουλάχιστον ένα μη μηδενικό συντελεστή.
    if abs(a)<1e-6 and abs(b)<1e-6 and abs(e)<1e-6: # Ελέγχουμε αν η πρώτη γραμμή είναι όλα μηδενικά
        firstrowzero=True
    else:
        firstrowzero=False
    if abs(c)<1e-6 and abs(d)<1e-6 and abs(f)<1e-6: # Ελέγχουμε αν η δεύτερη γραμμή είναι όλα μηδενικά
        secondrowzero=True
    else:
        secondrowzero=False
    if firstrowzero and secondrowzero: # Αν όλα είναι μηδενικά τότε τα πάντα είναι λύση
        return [0, 0, "all"] # Τα πάντα είναι λύση
    if secondrowzero: # Αν η δεύτερη γραμμή είναι όλο μηδέν τότε την εναλλάσουμε με την πρώτη ώστε να ξέρουμε από
                      # δω και κάτω ότι υπάρχει κάποιο μη μηδενικό στη δεύτερη γραμμή. Αυτό δεν αλλάζει φυσικά τις λύσεις.
        a, c = c, a;   b, d = d, b;   e, f = f, e    
    if abs(c)>1e-6: # Αν το c δεν είναι 0
        L = a/c # Για να μην είναι το σύστημα αδύνατο πρέπει η πάνω γραμμή του συστήματος να είναι πολλαπλάσιο
                # της κάτω γραμμής. Ο λόγος (άνω προς κάτω) είναι το L. Παρακάτω ελέγχουμε αν ο ίδιος λόγος
                # ισχύει και για τις άλλες δύο στήλες, αλλά προσέχουμε μη διαιρέσουμε μήπως και είναι 0 τα d ή f.
        if abs(b-L*d)<1e-6 and abs(e-L*f)<1e-6:
            return [ -d/c, f/c, "indefinite-X-from-Y"]
                # Επιστρέφουμε στην 1η θέση το συντελεστή του Y, A, και
                # στη 2η θέση το σταθερό όρο, B, οπότε η γενική λύση
                # είναι X = A Y + B, με Y οτιδήποτε.
        else: # αδύνατο σύστημα
            return [0, 0, "impossible"]
    if abs(d)>1e-6: # Αν το d δεν είναι 0, κάνουμε αντίστοιχα ό,τι κάναμε ακριβώς από πάνω
        L = b/d
        if abs(a-L*c)<1e-6 and abs(e-L*f)<1e-6:
            return [ c/d, -f/d, "indefinite-Y-from-X"]
                # Επιστρέφουμε στην 1η θέση το συντελεστή του X, A, και
                # στη 2η θέση το σταθερό όρο, B, οπότε η γενική λύση
                # είναι Y = A X + B, με X οτιδήποτε.
        else: # αδύνατο σύστημα
            return [0, 0, "impossible"]
    # Εδώ που φτάσαμε έχουμε c=d=0 και f !=0. Αυτό είναι αδύνατο.
    return [0, 0, "impossible"]