(* Content-type: application/mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 6.0' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       145,          7]
NotebookDataLength[     79756,       2067]
NotebookOptionsPosition[     78549,       2025]
NotebookOutlinePosition[     78889,       2040]
CellTagsIndexPosition[     78846,       2037]
WindowFrame->Normal
ContainsDynamic->True *)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(*", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"2", ",", "3", ",", "4", ",", "9"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"8", ",", "16"}], "}"}]}], "}"}], "\[IndentingNewLine]", 
     "For", " ", "this", " ", "file"}], ",", " ", 
    RowBox[{
    "see", " ", "the", " ", "comments", " ", "added", " ", "to", " ", 
     "music16vs24839"}], ",", " ", 
    RowBox[{"the", " ", "same", " ", "apply", " ", 
     RowBox[{"here", "."}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"Clear", "[", "x", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Expand", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"Cyclotomic", "[", 
      RowBox[{"2", ",", "x"}], "]"}], 
     RowBox[{"Cyclotomic", "[", 
      RowBox[{"4", ",", "x"}], "]"}]}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.433601683703125*^9, 3.433601737515625*^9}, {
  3.43360855125*^9, 3.433608554140625*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"1", "+", "x", "+", 
  SuperscriptBox["x", "2"], "+", 
  SuperscriptBox["x", "3"]}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433601743375*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{"(*", 
   RowBox[{
   "This", " ", "section", " ", "alone", " ", "is", " ", "the", " ", 
    "\"\<fill-out procedure. You need to specify a value of \>\"", "n", 
    "\"\< and a set \n\>\"", "B", 
    "\"\< at the beginning and then run it. It gives you ALL the tiling \
complements of B in the group Z_n. Try to play with it in different groups. \
Z_108, Z_120, etc. It runs remarkably fast, as long as the number of tiling \
complements is not more than a few thousand. It takes longer if it is \
something like 100000, and takes 2-3 days if it is 1000000. Please use it at \
your wish. For example it is funny to give n=1000 and a random set B of \
length 20, and see how quickly it decides whether there are any tilining \
complements of B. Of course, almost surely B will have no tiling complements, \
and this procedure will run within 1-2 minutes. \n \>"}], "*)"}], 
  "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Dynamic", "[", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"i", ",", "g", ",", " ", "mark"}], "}"}], "]"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Clear", "[", 
     RowBox[{
     "n", ",", "B", ",", "R", ",", "Tile", ",", "A", ",", "U", ",", "mark", 
      ",", "T", ",", "g"}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"n", "=", "144"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"B", "=", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"0", ",", "1", ",", "2", ",", "3"}], "}"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"B", "=", 
    RowBox[{"B", "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "16"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "32"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "48"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "64"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "80"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "96"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "112"}], ")"}], "\[Union]", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{"B", "+", "128"}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Tile", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", "1000000"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"R", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", "n"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   
   RowBox[{
    RowBox[{"A", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"200", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"n", "/", 
          RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", "n", ",", 
         RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"U", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"n", "/", 
        RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"U", "[", 
      RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "=", "B"}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"mark", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "&"}], ",", 
       RowBox[{
        RowBox[{"n", "/", 
         RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "+", "1"}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"{", "0", "}"}], "&"}], ",", 
       RowBox[{"n", "/", 
        RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"g", "=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", " ", 
      RowBox[{"i", ">", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"Length", "[", 
           RowBox[{"U", "[", 
            RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "n"}], ",", 
         "  ", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"Tile", "[", 
            RowBox[{"[", "g", "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{
            RowBox[{"T", "[", 
             RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
            RowBox[{"{", "}"}]}]}], ";", 
          RowBox[{"g", "=", 
           RowBox[{"g", "+", "1"}]}], ";", 
          RowBox[{
           RowBox[{"T", "[", 
            RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"T", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
          RowBox[{
           RowBox[{"mark", "[", 
            RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
          RowBox[{
           RowBox[{"A", "[", 
            RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"Array", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"200", "&"}], ",", 
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{"n", ",", 
               RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
          RowBox[{"i", "=", 
           RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"For", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", " ", 
            RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{"k", "=", "100"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Not", "[", 
                RowBox[{"MemberQ", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"U", "[", 
                   RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", 
                  RowBox[{"Mod", "[", 
                   RowBox[{"j", ",", "n"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], ",", " ", 
               RowBox[{
                RowBox[{"k", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{"For", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"m", "=", "1"}], ",", " ", 
                  RowBox[{"m", "\[LessEqual]", 
                   RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
                  "\[IndentingNewLine]", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Intersection]", " ", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{"j", "-", 
                    RowBox[{"B", "[", 
                    RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}]}], ")"}], "+", "B"}], ",", 
                    "n"}], "]"}]}], "\[Equal]", 
                    RowBox[{"{", "}"}]}], ",", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"k", "=", 
                    RowBox[{"k", "+", "1"}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j", ",", "m"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"j", "-", 
                    RowBox[{"B", "[", 
                    RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}]}], ",", "n"}], "]"}]}]}]}],
                     "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                   RowBox[{"m", "++"}]}]}], "]"}]}]}], "]"}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{
              RowBox[{"R", "[", 
               RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", "k"}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"min", "=", 
           RowBox[{"Min", "[", "R", "]"}]}], ";", " ", "\[IndentingNewLine]", 
          
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"Not", "[", 
              RowBox[{"min", "\[Equal]", "0"}], "]"}], ")"}], ",", 
            "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"t", "=", 
              RowBox[{"Catch", "[", 
               RowBox[{"Do", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"If", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"R", "[", 
                    RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "min"}], ",",
                    " ", 
                   RowBox[{"Throw", "[", "ii", "]"}]}], "]"}], ",", 
                 RowBox[{"{", 
                  RowBox[{"ii", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"mark", "[", 
                 RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[LessEqual]", 
                RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
               "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{
                RowBox[{"For", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"b", "=", 
                   RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], ",", " ", 
                  RowBox[{"b", "<=", 
                   RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"b", "+", "1"}]}], ";", 
                   RowBox[{"z", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                   RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Not", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], 
                    "\[Equal]", "200"}], "]"}], ",", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], "+", 
                    "B"}], ",", "n"}], "]"}]}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], 
                    "}"}]}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{"b", "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}], "+", "1"}]}], ";", 
                    RowBox[{"z", "=", "1"}], ";", 
                    RowBox[{"i", "=", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}]}], ";"}]}], "]"}], ";", 
                   "\[IndentingNewLine]", 
                   RowBox[{"b", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]",
                 
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"z", "==", "0"}], ",", " ", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"Array", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"n", ",", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
                   ";", 
                   RowBox[{"i", "=", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}], 
               "\[IndentingNewLine]", ",", " ", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"mark", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"A", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"Array", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                   RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"n", ",", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
                ";", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"T", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"T", "[", 
                  RowBox[{"[", 
                   RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
                RowBox[{"i", "=", 
                 RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}], 
            "\[IndentingNewLine]", ",", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"mark", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"A", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{"Array", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{"n", ",", 
                  RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
             
             RowBox[{
              RowBox[{"T", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{"T", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
             RowBox[{"i", "=", 
              RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}]}], 
        "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Tile", "=", 
     RowBox[{"Drop", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Tile", "\[Union]", 
        RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Tile", ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.43360174859375*^9, 3.433601792546875*^9}, 
   3.433605680859375*^9, {3.433605733*^9, 3.4336058309375*^9}, {
   3.4336064065*^9, 3.433606439921875*^9}}],

Cell[BoxData[
 DynamicBox[
  ToBoxes[{$CellContext`i, $CellContext`g, $CellContext`mark}, StandardForm],
  ImageSizeCache->{754.125, {2., 8.}}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433601794671875*^9, 3.43360568346875*^9, 3.433605832*^9}],\


Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
  "0", ",", "1", ",", "2", ",", "3", ",", "16", ",", "17", ",", "18", ",", 
   "19", ",", "32", ",", "33", ",", "34", ",", "35", ",", "48", ",", "49", 
   ",", "50", ",", "51", ",", "64", ",", "65", ",", "66", ",", "67", ",", 
   "80", ",", "81", ",", "82", ",", "83", ",", "96", ",", "97", ",", "98", 
   ",", "99", ",", "112", ",", "113", ",", "114", ",", "115", ",", "128", ",",
    "129", ",", "130", ",", "131"}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433601794671875*^9, 3.43360568346875*^9, 
  3.433605832046875*^9}],

Cell[BoxData["729"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433601794671875*^9, 3.43360568346875*^9, 
  3.433605943921875*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{
    RowBox[{
    "In", " ", "this", " ", "step", " ", "we", " ", "are", " ", "going", " ", 
     "to", " ", "throw", " ", "away", " ", "the", " ", "periodic", " ", 
     "sets", " ", "from", " ", 
     RowBox[{"Tile", ".", " ", "And"}], " ", "also"}], ",", " ", 
    RowBox[{
    "we", " ", "want", " ", "to", " ", "keep", " ", "only", " ", "one", " ", 
     "copy", " ", "of", " ", "equivalent", " ", "tiles", " ", 
     RowBox[{
      RowBox[{"(", 
       RowBox[{
       "a", " ", "tile", " ", "is", " ", "equivalent", " ", "to", " ", "its", 
        " ", "own", " ", "translated", " ", "coppies"}], ")"}], ".", " ", 
      "We"}], " ", "only", " ", "want", " ", "to", " ", "keep", " ", "the", 
     " ", "ones", " ", "in", " ", "normal", " ", 
     RowBox[{"form", ".", " ", "The"}], " ", "normal", " ", "form", " ", "i", 
     " ", "chose", " ", "here", " ", "is", " ", "that", " ", "the", " ", 
     "longest", " ", "interval", " ", "is", " ", "thrown", " ", "in", " ", 
     "at", " ", "the", " ", 
     RowBox[{"beginning", "."}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
  "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", " ", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}]}], ",", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"P", "=", 
        RowBox[{"Tile", "[", 
         RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", " ", 
         RowBox[{"i", "<=", 
          RowBox[{"Length", "[", "P", "]"}]}], ",", " ", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"MemberQ", "[", 
             RowBox[{"Tile", ",", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Mod", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"P", "-", 
                  RowBox[{"P", "[", 
                   RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], ",", "n"}], "]"}], 
               "\[Union]", 
               RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ",", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Tile", "[", 
               RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", "0"}], ";", 
             RowBox[{"i", "=", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Length", "[", "P", "]"}], "+", "1"}]}]}]}], "]"}], 
          ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"i", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], " ", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Tile", "=", 
     RowBox[{"Drop", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Tile", "\[Union]", 
        RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}], "\[IndentingNewLine]", "Tile", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.433605918453125*^9, 3.433605920171875*^9}}],

Cell[BoxData["180"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.43360596171875*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "40", ",", "76", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "68", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "84", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "84", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "88", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "88", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "60", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "72", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "76", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "76", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "88", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "88", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "88", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "92", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "92", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "92", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "104", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "104", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "104", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "60", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "68", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "68", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "76", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "76", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "76", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "84", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "84", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "84", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "84", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "92", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "92", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "92", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "100", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "100", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "100", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "108", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "56", ",", "108", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "68", ",", "88"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "68", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "68", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "72", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "72", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "88"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "88", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "88", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "88", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "100", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "100", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "100", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "104", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "104", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "116", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "116", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "120", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "72", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "72", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "72", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "76", ",", "88"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "76", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "76", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "76", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "88", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "88", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "88", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "88", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "92", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "92", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "92", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "104", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "104", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "104", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "108", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "108", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "120", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "120", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "124", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "68", ",", "136", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "76", ",", "84"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "76", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "76", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "76", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "84", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "84", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "84", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "84", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "92", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "92", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "92", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "100", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "100", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "100", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "108", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "108", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "116", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "116", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "124", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "72", ",", "132", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "84", ",", "88"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "84", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "84", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "84", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "88", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "88", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "88", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "100", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "100", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "100", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "104", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "104", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "116", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "116", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "120", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "76", ",", "132", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "88", ",", "92"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "88", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "88", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "88", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "92", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "92", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "92", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "104", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "104", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "104", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "108", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "108", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "120", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "120", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "124", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "136", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "92", ",", "100"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "92", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "92", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "100", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "100", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "100", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "108", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "108", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "116", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "116", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "124", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "88", ",", "132", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "100", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "100", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "100", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "104", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "104", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "116", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "116", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "120", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "92", ",", "132", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "104", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "104", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "104", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "108", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "108", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "120", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "120", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "124", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "100", ",", "136", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "108", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "108", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "116", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "116", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "124", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "104", ",", "132", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "108", ",", "116", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "108", ",", "116", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "108", ",", "120", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "108", ",", "132", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "116", ",", "120", ",", "124"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "116", ",", "120", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "116", ",", "124", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "116", ",", "136", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "120", ",", "124", ",", "132"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "120", ",", "132", ",", "140"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "124", ",", "132", ",", "136"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "132", ",", "136", ",", "140"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.43360596178125*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{
    RowBox[{
    "This", " ", "step", " ", "is", " ", "a", " ", "seemingly", " ", "long", 
     " ", "code"}], ",", " ", 
    RowBox[{
     RowBox[{"but", " ", 
      RowBox[{"it", "'"}], "s", " ", "task", " ", "is", " ", 
      RowBox[{"simple", ".", " ", "You"}], " ", "must", " ", "give", " ", "a",
       " ", "value", " ", "\"\<n\>\"", " ", "and", " ", "a", " ", "list", " ",
       "of", " ", "sets", " ", "\"\<T2\>\"", " ", "at", " ", "the", " ", 
      "beginning", " ", "as", " ", 
      RowBox[{"input", ".", " ", "What"}], " ", "it", " ", 
      RowBox[{"does", ":", " ", 
       RowBox[{
       "it", " ", "puts", " ", "the", " ", "sets", " ", "in", " ", "T2", " ", 
        "into", " ", "equvalence", " ", "classes", " ", "according", " ", 
        "to", " ", "which", " ", "cyclotomic", " ", "polynomials", " ", 
        "divide", " ", 
        RowBox[{"them", ".", " ", "In"}], " ", "this", " ", "case", " ", 
        "n"}]}]}], "=", 
     RowBox[{
      RowBox[{"144", "  ", "and", " ", "T2"}], "=", 
      RowBox[{"Tile", " ", "from", " ", "the", " ", "previous", " ", 
       RowBox[{"step", "."}]}]}]}]}], "  ", "\[IndentingNewLine]", "*)"}], 
  "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"n", "=", "144"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"T2", "=", "Tile"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", " ", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Dynamic", "[", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"j", ",", "v", ",", "vvv", ",", "vvvv"}], "}"}], "]"}], 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Clear", "[", "H", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Length", "[", "T2", "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"H", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", "T2", "]"}], ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"MF", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", "100"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"MT", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", "100"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", " ", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "T2", "]"}]}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", 
      
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", " ", 
         RowBox[{"k", "\[LessEqual]", "n"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"MemberQ", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"T2", "[", 
               RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], ",", 
              RowBox[{"Mod", "[", 
               RowBox[{"k", ",", "n"}], "]"}]}], "]"}], ",", 
            RowBox[{
             RowBox[{"H", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"j", ",", "k"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}]}], "]"}], 
          ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"k", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"MF", "[", 
      RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "=", 
     RowBox[{"H", "[", 
      RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{
     RowBox[{"MT", "[", 
      RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "=", 
     RowBox[{"T2", "[", 
      RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"cont", "=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"v", "=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "2"}], ",", " ", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "T2", "]"}]}], ",", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"cont", "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"c", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"c", "\[LessEqual]", "v"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"For", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", " ", 
            RowBox[{"k", "\[LessEqual]", "n"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"Not", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Chop", "[", 
                    RowBox[{"Fourier", "[", 
                    RowBox[{"MF", "[", 
                    RowBox[{"[", "c", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "k", "]"}], "]"}], "==", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Chop", "[", 
                    RowBox[{"Fourier", "[", 
                    RowBox[{"H", "[", 
                    RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "k", "]"}], "]"}]}], "]"}], ")"}], "\[And]", 
                
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Chop", "[", 
                    RowBox[{"Fourier", "[", 
                    RowBox[{"MF", "[", 
                    RowBox[{"[", "c", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "k", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], 
                  "\[Or]", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Chop", "[", 
                    RowBox[{"Fourier", "[", 
                    RowBox[{"H", "[", 
                    RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "k", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], 
                 ")"}]}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{
                RowBox[{"k", "=", 
                 RowBox[{"n", "+", "1"}]}], ";", 
                RowBox[{"cont", "=", 
                 RowBox[{"cont", "+", "1"}]}]}]}], "]"}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"k", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"cont", "\[LessEqual]", "c"}], ",", " ", 
            RowBox[{"c", "=", 
             RowBox[{"v", "+", "1"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"c", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"cont", "\[Equal]", 
          RowBox[{"v", "+", "1"}]}], ",", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"MF", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"v", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"H", "[", 
            RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}]}], ";", 
          RowBox[{
           RowBox[{"MT", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"v", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"T2", "[", 
            RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}]}], ";", " ", 
          RowBox[{"v", "=", 
           RowBox[{"v", "+", "1"}]}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], " ", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"MT", "=", 
     RowBox[{"Drop", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"MT", "\[Union]", 
        RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"MF", "=", 
     RowBox[{"Drop", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"MF", "\[Union]", 
        RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"Length", "[", "MF", "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "MT", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", " ", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"(*", " ", 
    RowBox[{"Next", ",", " ", 
     RowBox[{
      RowBox[{"we", " ", "see", " ", "what", " ", "those", " ", "Fourier"}], 
      "-", 
      RowBox[{"zero", " ", "sets", " ", 
       RowBox[{"are", "."}]}]}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"J", "=", "MF"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"F1", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"1", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}], ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"i", "<=", 
       RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "n"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Chop", "[", 
               RowBox[{"Fourier", "[", 
                RowBox[{"J", "[", 
                 RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "[", 
              RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"F1", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", "0"}]}], "]"}], 
          ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"i", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"F1", ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"FF1", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", "F1", "]"}], ",", "n"}], "}"}]}], "]"}]}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"i", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "F1", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "n"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"F1", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", 
            " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"FF1", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"i", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", "j"}]}], "]"}], 
          ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"i", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "FF1", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"FF1", "[", 
         RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{"Drop", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"FF1", "[", 
            RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
           RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"FF1", ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"FF", "=", 
     RowBox[{"FF1", "-", "1"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"m", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"m", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "FF1", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", 
           RowBox[{"FF1", "[", 
            RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}], "]"}]}], ",", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"FF", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"m", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"GCD", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"FF", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"m", ",", "j"}], "]"}], "]"}], ",", "n"}], "]"}]}], 
          ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"m", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"FF", ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "FF", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"FF", "[", 
         RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{
         RowBox[{"FF", "[", 
          RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
         RowBox[{"{", "}"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"FF", ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"FT", "=", 
    RowBox[{"n", "/", "FF"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"CFT", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"Length", "[", "FT", "]"}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "FT", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"CFT", "[", 
         RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{"Complement", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Divisors", "[", "n", "]"}], ",", 
          RowBox[{"FT", "[", 
           RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "CFT", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.433605971203125*^9, 3.433606006421875*^9}, {
  3.433606475421875*^9, 3.433606488953125*^9}}],

Cell[BoxData[
 DynamicBox[
  ToBoxes[{$CellContext`j, $CellContext`v, $CellContext`vvv, \
$CellContext`vvvv}, StandardForm],
  ImageSizeCache->{96.5625, {2., 8.}}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606010046875*^9}],

Cell[BoxData["180"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.43360601009375*^9}],

Cell[BoxData["6"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606029296875*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "40", ",", "76", ",", "116"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "44", ",", "84", ",", "104"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "76", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "52", ",", "88", ",", "108"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "120"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"0", ",", "84", ",", "108", ",", "120"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606029296875*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"72", ",", "48", ",", "24", ",", "16", ",", "8"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"48", ",", "24", ",", "16", ",", "8"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"72", ",", "24", ",", "16", ",", "8"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"48", ",", "16", ",", "8"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"24", ",", "16", ",", "8"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"16", ",", "8"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606029515625*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "36", ",", "144"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "36", ",", "72", ",", "144"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "36", ",", "48", ",", "144"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "24", ",", "36", ",", "72", ",", "144"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "36", ",", "48", ",", "72", ",", "144"}], "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
    "1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "6", ",", "9", ",", "12", ",", 
     "18", ",", "24", ",", "36", ",", "48", ",", "72", ",", "144"}], "}"}]}], 
  "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606029515625*^9}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Dynamic", "[", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
     "jj", ",", "j", ",", "i", ",", "g", ",", " ", "mark", ",", " ", "rr"}], 
     "}"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"Clear", "[", 
     RowBox[{
     "n", ",", "J", ",", "B", ",", "R", ",", "Tile", ",", "A", ",", "U", ",", 
      "mark", ",", "T", ",", "g", ",", "x"}], "]"}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"n", "=", "144"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"J", "=", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "40", ",", "76", ",", "116"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "44", ",", "84", ",", "104"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "52", ",", "76", ",", "120"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "52", ",", "88", ",", "108"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "60", ",", "84", ",", "120"}], "}"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"0", ",", "84", ",", "108", ",", "120"}], "}"}]}], "}"}]}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"rr", "=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"gcd", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}], ",", 
         RowBox[{"Length", "[", 
          RowBox[{"J", "[", 
           RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"kk", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"kk", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"mm", "=", "2"}], ",", 
         RowBox[{"mm", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", 
           RowBox[{"J", "[", 
            RowBox[{"[", "kk", "]"}], "]"}], "]"}]}], ",", 
         "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"gcd", "[", 
            RowBox[{"[", 
             RowBox[{"kk", ",", "mm"}], "]"}], "]"}], "=", 
           RowBox[{"GCD", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"gcd", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"kk", ",", 
                RowBox[{"mm", "-", "1"}]}], "]"}], "]"}], ",", 
             RowBox[{"J", "[", 
              RowBox[{"[", 
               RowBox[{"kk", ",", "mm"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", 
          "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"mm", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"kk", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"kk", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"kk", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}]}], ",", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"gcd", "[", 
         RowBox[{"[", 
          RowBox[{"kk", ",", 
           RowBox[{"Length", "[", 
            RowBox[{"J", "[", 
             RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{"GCD", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"gcd", "[", 
           RowBox[{"[", 
            RowBox[{"kk", ",", 
             RowBox[{"Length", "[", 
              RowBox[{"J", "[", 
               RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], ",", 
          "n"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"kk", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"maxperiod", "=", 
     RowBox[{"Array", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"0", "&"}], ",", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}], ",", "10000"}], "}"}]}], "]"}]}], 
    ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"jj", "=", "1"}], ",", " ", 
      RowBox[{"jj", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "J", "]"}]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{"Clear", "[", 
        RowBox[{
        "B", ",", "R", ",", "Tile", ",", "A", ",", "U", ",", "mark", ",", "T",
          ",", "g", ",", "x"}], "]"}], ";", 
       RowBox[{"n", "=", "144"}], ";", 
       RowBox[{"n", "=", 
        RowBox[{"n", "/", 
         RowBox[{"gcd", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{"jj", ",", " ", 
            RowBox[{"Length", "[", 
             RowBox[{"J", "[", 
              RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}]}]}], ";", 
       
       RowBox[{"B", "=", 
        RowBox[{
         RowBox[{"J", "[", 
          RowBox[{"[", "jj", "]"}], "]"}], "/", 
         RowBox[{"gcd", "[", 
          RowBox[{"[", 
           RowBox[{"jj", ",", 
            RowBox[{"Length", "[", 
             RowBox[{"J", "[", 
              RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}]}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"Tile", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"0", "&"}], ",", "100000"}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"R", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"0", "&"}], ",", "n"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]",
        
       RowBox[{"A", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"200", "&"}], ",", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"n", "/", 
             RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", "n", ",", 
            RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"U", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"0", "&"}], ",", 
          RowBox[{"n", "/", 
           RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}]}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"U", "[", 
         RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "=", "B"}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"mark", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"1", "&"}], ",", 
          RowBox[{
           RowBox[{"n", "/", 
            RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "+", "1"}]}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"T", "=", 
        RowBox[{"Array", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"{", "0", "}"}], "&"}], ",", 
          RowBox[{"n", "/", 
           RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}]}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"g", "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", " ", 
         RowBox[{"i", ">", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{
          RowBox[{"If", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{
             RowBox[{"Length", "[", 
              RowBox[{"U", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "n"}], ",", 
            "  ", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"Tile", "[", 
               RowBox[{"[", "g", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{
               RowBox[{"T", "[", 
                RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
               RowBox[{"{", "}"}]}]}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"maxperiod", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"jj", ",", "g"}], "]"}], "]"}], "=", "99"}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"For", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"ff", "=", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"Length", "[", 
                  RowBox[{"Divisors", "[", "n", "]"}], "]"}], "-", "1"}]}], 
               ",", " ", 
               RowBox[{"ff", ">", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Divisors", "[", "n", "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "ff", "]"}], "]"}], ")"}], "+", 
                    RowBox[{"Tile", "[", 
                    RowBox[{"[", "g", "]"}], "]"}]}], ")"}], ",", "n"}], 
                    "]"}], "\[Union]", 
                    RowBox[{"{", "}"}]}], "==", 
                   RowBox[{"Tile", "[", 
                    RowBox[{"[", "g", "]"}], "]"}]}], ",", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"Tile", "[", 
                    RowBox[{"[", "g", "]"}], "]"}], "=", "0"}], ";", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"maxperiod", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"jj", ",", "g"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Divisors", "[", "n", "]"}], "[", 
                    RowBox[{"[", "ff", "]"}], "]"}]}], ";", 
                   RowBox[{"ff", "=", "0"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
                 " ", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{"ff", "=", 
                 RowBox[{"ff", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";", 
             "\[IndentingNewLine]", " ", 
             RowBox[{"g", "=", 
              RowBox[{"g", "+", "1"}]}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"T", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{"T", "[", 
               RowBox[{"[", 
                RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"mark", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
             RowBox[{
              RowBox[{"A", "[", 
               RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
              RowBox[{"Array", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{"n", ",", 
                  RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", 
             
             RowBox[{"i", "=", 
              RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"For", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", " ", 
               RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "n"}], ",", 
               RowBox[{
                RowBox[{"k", "=", "100"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Not", "[", 
                   RowBox[{"MemberQ", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{"j", ",", "n"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], ",", " ", 
                  
                  RowBox[{
                   RowBox[{"k", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                   RowBox[{"For", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"m", "=", "1"}], ",", " ", 
                    RowBox[{"m", "\[LessEqual]", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
                    "\[IndentingNewLine]", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Intersection]", " ", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"(", 
                    RowBox[{"j", "-", 
                    RowBox[{"B", "[", 
                    RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}]}], ")"}], "+", "B"}], ",", 
                    "n"}], "]"}]}], "\[Equal]", 
                    RowBox[{"{", "}"}]}], ",", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"k", "=", 
                    RowBox[{"k", "+", "1"}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "j", ",", "m"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"j", "-", 
                    RowBox[{"B", "[", 
                    RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}]}], ",", "n"}], "]"}]}]}]}],
                     "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                    RowBox[{"m", "++"}]}]}], "]"}]}]}], "]"}], ";", 
                "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"R", "[", 
                  RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", "k"}], ";", 
                "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"min", "=", 
              RowBox[{"Min", "[", "R", "]"}]}], ";", " ", 
             "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{"Not", "[", 
                 RowBox[{"min", "\[Equal]", "0"}], "]"}], ")"}], ",", 
               "\[IndentingNewLine]", 
               RowBox[{
                RowBox[{"t", "=", 
                 RowBox[{"Catch", "[", 
                  RowBox[{"Do", "[", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"R", "[", 
                    RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}], "\[Equal]", "min"}], ",",
                     " ", 
                    RowBox[{"Throw", "[", "ii", "]"}]}], "]"}], ",", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"ii", ",", "n"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], ";", 
                "\[IndentingNewLine]", 
                RowBox[{"If", "[", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{
                   RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[LessEqual]", 
                   RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
                  "\[IndentingNewLine]", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"For", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"b", "=", 
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], ",", " ", 
                    RowBox[{"b", "<=", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], ",", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"b", "+", "1"}]}], ";", 
                    RowBox[{"z", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
                    RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Not", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], 
                    "\[Equal]", "200"}], "]"}], ",", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"U", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
                    RowBox[{"Mod", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], "+", 
                    "B"}], ",", "n"}], "]"}]}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}], "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", ",", "t", ",", "b"}], "]"}], "]"}], 
                    "}"}]}]}], ";", " ", 
                    RowBox[{"b", "=", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}], "+", "1"}]}], ";", 
                    RowBox[{"z", "=", "1"}], ";", 
                    RowBox[{"i", "=", 
                    RowBox[{"i", "+", "1"}]}], ";"}]}], "]"}], ";", 
                    "\[IndentingNewLine]", 
                    RowBox[{"b", "++"}]}]}], "]"}], ";", 
                   "\[IndentingNewLine]", 
                   RowBox[{"If", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"z", "==", "0"}], ",", " ", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"Array", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"n", ",", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
                    ";", 
                    RowBox[{"i", "=", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}], 
                  "\[IndentingNewLine]", ",", " ", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{
                    RowBox[{"mark", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"A", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"Array", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"n", ",", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
                   ";", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                    RowBox[{"T", "[", 
                    RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
                   RowBox[{"i", "=", 
                    RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}], 
               "\[IndentingNewLine]", ",", " ", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"mark", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"A", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"Array", "[", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"200", "&"}], ",", 
                   RowBox[{"{", 
                    RowBox[{"n", ",", 
                    RowBox[{"Length", "[", "B", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], 
                ";", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"T", "[", 
                  RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "=", 
                 RowBox[{"T", "[", 
                  RowBox[{"[", 
                   RowBox[{"i", "-", "1"}], "]"}], "]"}]}], ";", 
                RowBox[{"i", "=", 
                 RowBox[{"i", "-", "1"}]}]}]}], "]"}], ";"}]}], 
           "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
        "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"Tile", "=", 
        RowBox[{"Drop", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Tile", "\[Union]", 
           RowBox[{"{", "0", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}], "\[IndentingNewLine]", "Tile"}],
        ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", " ", 
         RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}]}], ",", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"P", "=", 
           RowBox[{"Tile", "[", 
            RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"For", "[", 
           RowBox[{
            RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", " ", 
            RowBox[{"i", "<=", 
             RowBox[{"Length", "[", "P", "]"}]}], ",", " ", 
            "\[IndentingNewLine]", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{"MemberQ", "[", 
                RowBox[{"Tile", ",", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Mod", "[", 
                   RowBox[{
                    RowBox[{"P", "-", 
                    RowBox[{"P", "[", 
                    RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], ",", "n"}], "]"}], 
                  "\[Union]", 
                  RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ",", " ", 
               RowBox[{
                RowBox[{
                 RowBox[{"Tile", "[", 
                  RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", "0"}], ";", 
                RowBox[{"i", "=", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Length", "[", "P", "]"}], "+", "1"}]}]}]}], "]"}], 
             ";", "\[IndentingNewLine]", 
             RowBox[{"i", "++"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
          RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";", " ", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"Tile", "=", 
        RowBox[{"Drop", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Tile", "\[Union]", 
           RowBox[{"{", "0", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Not", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Length", "[", "Tile", "]"}], "\[Equal]", "0"}], "]"}], 
         ",", " ", 
         RowBox[{"rr", "=", 
          RowBox[{"rr", "+", "1"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
       "Tile", ";", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"jj", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "rr", 
   "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{
    RowBox[{"For", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", 
      RowBox[{"j", "\[LessEqual]", 
       RowBox[{"Length", "[", "maxperiod", "]"}]}], ",", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"maxperiod", "[", 
         RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "=", 
        RowBox[{"Drop", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"maxperiod", "[", 
            RowBox[{"[", "j", "]"}], "]"}], "\[Union]", 
           RowBox[{"{", "0", "}"}]}], ",", "1"}], "]"}]}], ";", 
       "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"j", "++"}]}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
   "maxperiod", "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.43365186375*^9, 3.4336518651875*^9}, 3.4336519188125*^9,
    3.433652227171875*^9, {3.4336523075*^9, 3.433652326828125*^9}, {
   3.433652391015625*^9, 3.4336524006875*^9}, 3.43365255971875*^9, {
   3.433652619015625*^9, 3.43365262009375*^9}, 3.433652684859375*^9, 
   3.433652755703125*^9, 3.4336539463125*^9}],

Cell[BoxData[
 DynamicBox[
  ToBoxes[{$CellContext`jj, $CellContext`j, $CellContext`i, $CellContext`g, \
$CellContext`mark, $CellContext`rr}, StandardForm],
  ImageSizeCache->{180.5, {2., 8.}}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606160671875*^9, 3.43360623896875*^9, 
  3.433653968125*^9}],

Cell[BoxData["1"], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606160671875*^9, 3.43360623896875*^9, 
  3.43365396865625*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", 
   RowBox[{"{", "4", "}"}]}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.433606160671875*^9, 3.43360623896875*^9, 
  3.433653968671875*^9}]
}, Open  ]]
},
WindowSize->{1033, 567},
WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}},
FrontEndVersion->"6.0 for Microsoft Windows (32-bit) (June 19, 2007)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[CellGroupData[{
Cell[590, 23, 1100, 29, 192, "Input"],
Cell[1693, 54, 157, 4, 30, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[1887, 63, 15108, 383, 1192, "Input"],
Cell[16998, 448, 234, 4, 30, "Output"],
Cell[17237, 455, 564, 10, 50, "Output"],
Cell[17804, 467, 118, 2, 30, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[17959, 474, 3101, 75, 352, "Input"],
Cell[21063, 551, 71, 1, 30, "Output"],
Cell[21137, 554, 15150, 364, 506, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[36324, 923, 15137, 402, 2112, "Input"],
Cell[51464, 1327, 217, 5, 30, "Output"],
Cell[51684, 1334, 71, 1, 30, "Output"],
Cell[51758, 1337, 70, 1, 30, "Output"],
Cell[51831, 1340, 597, 16, 30, "Output"],
Cell[52431, 1358, 554, 15, 30, "Output"],
Cell[52988, 1375, 1127, 28, 50, "Output"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[54152, 1408, 23618, 590, 1592, "Input"],
Cell[77773, 2000, 290, 6, 30, "Output"],
Cell[78066, 2008, 115, 2, 30, "Output"],
Cell[78184, 2012, 349, 10, 30, "Output"]
}, Open  ]]
}
]
*)

(* End of internal cache information *)