Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ
Φθινόπωρο 2014-15
Ολοκληρωτικός και διανυσματικός λογισμός: διπλά και τριπλά ολοκληρώματα, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα,
τα θεωρήματα Green, Stokes, Gauss.
Τα μαθήματα γίνονται Τετάρτη και Παρασκευή 3-5 στο αμφιθέατρο Α201. Οι ασκήσεις γίνονται Δευτέρα 3-5 στις Α201, Α203, Ε204, Α214.
Το γραφείο μου είναι στο Γ211 και οι ώρες γραφείου μου είναι Τετάρτη και Παρασκευή 1-3. Αν δεν μπορείτε να έρθετε στις ώρες γραφείου
μου, επικοινωνήστε μαζί μου για να κανονίσουμε συνάντηση κάποια άλλη ώρα.
Το βασικό σύγγραμμα είναι το
Διανυσματικός Λογισμός των Marsden, Tromba.
Άλλα αξιόλογα βιβλία είναι τα
Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός του Apostol, (μετάφραση της πρώτης έκδοσης)
Calculus του Apostol, (στα αγγλικά η δεύτερη έκδοση του προηγούμενου).
Θα γίνει μόνο ένα τελικό διαγώνισμα.
Εδώ θα αναρτώ διάφορες πληροφορίες σχετικές με το μάθημα: ασκήσεις, αλλαγές προγράμματος, μαθήματα αναπλήρωσης κλπ.
Από το βιβλίο των Marsden, Tromba πιστεύω ότι μπορείτε να λύσετε τις παρακάτω ασκήσεις που σχετίζονται με
διπλά ολοκληρώματα. Παραλείπω όσες νομίζω ότι είναι εκτός του πλαισίου του μαθήματος. Αντιλαμβάνομαι ότι είναι πολλές, αλλά
προσπαθήστε όσες περισσότερες σας επιτρέπει ο χρόνος σας καλύπτοντας όλες τις ενότητες. Στο τέλος του βιβλίου υπάρχουν απαντήσεις
στις ασκήσεις με περιττό αριθμό.
Ενότητα 5.1: 1 - 11.
Ενότητα 5.2: 1, 2, 4 - 7. Μην λύσετε την άσκηση 3, αλλά να επισημάνετε το αντίστοιχο γνωστό σας αποτέλεσμα για απλά ολοκληρώματα
συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Από την άσκηση 8 κάντε μόνο το πρώτο μέρος.
Ενότητα 5.3: 1 - 16.
Ενότητα 5.4: 1 - 15. Οι 14, 15 είναι λίγο πιο δύσκολες.
Επαναληπτικές του Κεφαλαίου 5: 1 - 23 και 25.
Ενότητα 6.2: 1 - 7. Τα συμπεράσματα των 8, 9 είναι απλή γραμμική άλγεβρα. Για τα συμπεράσματα των 10, 11 μίλησα στο μάθημα.
Ενότητα 6.3: 1 - 12, 14 - 17, 22, 24, 27, 28, 31 - 33.
Μπορείτε να δοκιμάσετε την σελίδα του μαθήματος στο moodle
εδώ
και να προσπαθήσετε το πρώτο quiz. Αν αντιμετωπίσετε κάποιο πρόβλημα,
γράψτε μου e-mail για να κάνω τις απαραίτητες διορθώσεις.
Για τα τριπλά ολοκληρώματα δείτε τις εξής ασκήσεις στο βιβλίο των Marsden, Tromba:
Ενότητα 6.1: 1 - 14, 17 - 20.
Ενότητα 6.3: 21, 23, 25, 29, 30.
Υπάρχει και δεύτερο quiz στο moodle.
Την Δευτέρα 12-1 το πρωί θα γίνει το τελικό διαγώνισμα του μαθήματος. Επίσης, το απόγευμα της ίδιας μέρας θα
γίνει μια επιπλέον εξέταση με τον κο Κοσιώρη. Στην πρωινή εξέταση συμμετέχουν υποχρεωτικά όσοι δεν έχουν εγγραφεί στο μάθημα Απ3
στο παρελθόν, δηλαδή όσοι πήραν το μάθημα πρώτη φορά το τρέχον εξάμηνο. Όλοι οι υπόλοιποι φοιτητές (οι "παλιοί") μπορούν να δώσουν μία
από τις δύο εξετάσεις (την πρωινή ή την απογευματινή), όποια θέλουν. Όχι, όμως, και τις δύο. Το πλεονέκτημα για όσους δώσουν την
απογευματινή εξέταση (με τον κο Κοσιώρη) είναι ότι σ' αυτήν θα εξεταστούν και στο μέρος των διαφορικών εξισώσεων που υπήρχε μέχρι πριν
το τρέχον εξάμηνο στην ύλη του Απ3 και, επομένως, (αν επιτύχουν στην εξέταση) δεν θα είναι υποχρεωμένοι να πάρουν στο μέλλον το νέο
υποχρεωτικό μάθημα των Διαφορικών Εξισώσεων.
Τα αποτελέσματα της εμβόλιμης εξέτασης είναι εδώ. Η στρογγυλοποίηση
θα γίνει σε λίγες μέρες.
Όσοι έχουν πάνω από 4 έχουν περάσει.
(Αν δεν διαβάζονται τα ελληνικά στην κορυφή του αρχείου, αλλάξτε το character encoding σε unicode.)
Τα αποτελέσματα του διαγωνίσματος Σεπτεμβρίου είναι εδώ
και
εδώ.
Όσοι έχουν πάνω από 4 έχουν περάσει το μάθημα.
Κοιτάξτε προσεκτικά τον σειριακό σας αριθμό, τον αριθμό μητρώου σας και τις απαντήσεις σας. Αν έχει γίνει
οποιοδήποτε λάθος, επικοινωνήστε με εμένα.
(Αν δεν διαβάζονται τα ελληνικά στην κορυφή των δυο αρχείων, αλλάξτε το character encoding σε unicode.)
Προσοχή: Κάτι έγινε λάθος. Αγνοήστε την τελευταία στήλη (βαθμός). Για να βρείτε τον βαθμό σας, κάντε το εξής: (1,67)Σ-(0,33)Λ, όπου
Σ είναι ο αριθμός των σωστών απαντήσεων και Λ ο αριθμός των λανθασμένων απαντήσεών σας.
Mihalis Papadimitrakis
2016-09-26
