Μιχάλης Παπαδημητράκης
Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών,
Πανεπιστήμιο Κρήτης
Πανεπιστημιούπολη Βουτών, 70013 Ηράκλειο
Γραφείο: Γ 211
E-mail: mpapadim@uoc.gr, mihalis.papadimitrakis@gmail.com
Τηλέφωνο: 2810393840
Τα θέματα που θα μελετήσουμε είναι χοντρικά τα εξής:
Μιγαδικοί αριθμοί, όρισμα, δυνάμεις, ρίζες.
Στοιχεία τοπολογίας μιγαδικού επιπέδου. Ειδικώτερα, συμπάγεια και συνεκτικότητα.
Όρια και συνέχεια.
Αναλυτικές συναρτήσεις. Εκθετική συνάρτηση, τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Αναλυτικοί κλάδοι λογαριθμικής συνάρτησης και ριζών.
Επικαμπύλια ολοκληρώματα.
Τοπικό θεώρημα Cauchy. Δείκτης στροφής καμπύλης ως προς σημείο και τύποι Cauchy.
Περιγραφή της έννοιας της απλής συνεκτικότητας και το γενικό θεώρημα Cauchy (χωρίς αποδείξεις).
Αρχή μεγίστου, θεμελιώδες θεώρημα της Άλγεβρας και θεωρήματα Liouville και Morera.
Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Laurent. Μεμονωμένες ανωμαλίες: αιρόμενες ανωμαλίες, πόλοι, ουσιώδεις ανωμαλίες. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα.
Θεώρημα ολοκληρωτικών υπολοίπων και υπολογισμοί ολοκληρωμάτων. Αρχή ορίσματος, θεώρημα Rouchè και θεώρημα ανοικτής απεικόνισης.
Σύμμορφες απεικονίσεις. Παραδείγματα με δίσκους, ημιεπίπεδα κλπ. Θεώρημα Riemann (χωρίς απόδειξη).
Επειδή, λόγω της υγειονομικής κατάστασης, δεν μπορεί να γίνει μάθημα με φυσική παρουσία, θα ανεβάζω βιντεοσκοπημένες διαλέξεις μου στο youtube. Για ερωτήσεις θα με βρίσκετε 1-3 κάθε Τρίτη στο γραφείο μου.
Τυπικά προαπαιτούμενα δεν υπάρχουν. Ουσιαστικά προαπαιτούμενα είναι οι Αναλύσεις 1 και 2 και οι τρείς Απειροστικοί Λογισμοί.
Θα ακολουθήσω τις σημειώσεις μου, τις οποίες θα ανεβάζω σταδιακά κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
Μερικά πολύ αξιόλογα βιβλία στο επίπεδο του μαθήματος είναι το Complex Variables των Ash, Novinger, το Functions of One Complex Variable του Conway, το Complex Variables του Fisher, και το Μιγαδικές Συναρτήσεις και Εφαρμογές των Churchill, Brown.
Ο βαθμός στο μάθημα θα προκύψει από το τελικό διαγώνισμα.
Κάθε εβδομάδα θα αναρτώ ασκήσεις και ερωτήσεις, με τις απαντήσεις τους ή/και υποδείξεις για την λύση τους.
Εδώ θα αναρτώ ο,τιδήποτε σχετικό με το μάθημα (ύλη που παραλείπω από τις σημειώσεις, ανακοινώσεις αλλαγής ώρας,
έκτακτα μαθήματα, ασκήσεις κλπ). Καλό θα είναι να ενημερώνεστε από αυτό το σημείο όσο συχνότερα γίνεται.
[9/10] Ζητώ συγγνώμη που δεν έχω αρχίσει ακόμη την ανάρτηση βίντεο. Αυτό οφείλεται σε κάποιο τεχνικό πρόβλημα, το οποίο θα λυθεί άμεσα.
[10/10] Έχουν αναρτηθεί τα πρώτα πέντε βίντεο:
1. https://www.youtube.com/watch?v=qobejnMtSrY
2. https://www.youtube.com/watch?v=Q89YJJhrTj8
3. https://www.youtube.com/watch?v=xLBYmdykUg8
4. https://www.youtube.com/watch?v=ghFsVvpmXFw
5. https://www.youtube.com/watch?v=f3r3rYJx3ZU
Τα βίντεο θα αναφέρονται ως complex analysis 1, complex analysis 2, κ.τ.λ. μέχρι το τέλος του εξαμήνου.
[11/10] Άλλα τρία βίντεο:
6. https://www.youtube.com/watch?v=xbavtMcXn3s
7. https://www.youtube.com/watch?v=424RE5j_1s8
8. https://www.youtube.com/watch?v=NcuGxAwp49Y
Τα βίντεο ανεβαίνουν κάπως γρήγορα διότι έχω καθυστερήσει. Μετά από την επόμενη εβδομάδα τα βίντεο θα ανεβαίνουν με αργότερο ρυθμό.
[17/10] Άλλα έξι βίντεο:
9. https://www.youtube.com/watch?v=aFzPVCROqQU
10. https://www.youtube.com/watch?v=SI6es0afcNY
11. https://www.youtube.com/watch?v=Z6pqhVyHKFE
12. https://www.youtube.com/watch?v=E5HP2-hFEYk
13. https://www.youtube.com/watch?v=ZioTfx-jdII
14. https://www.youtube.com/watch?v=rzQD977ICc0
Αν τυχόν έχετε παλαιότερες σημειώσεις μου, αγνοήστε τις. Να οι νέες σημειώσεις.
Σιγά-σιγά θα προσθέτω νέα κεφάλαια σ' αυτές.
[18/10] Το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων. Οι ασκήσεις είναι πολλές, αλλά οι περισσότερες είναι
υπολογιστικές.
Τα επόμενα δύο βίντεο:
15. https://www.youtube.com/watch?v=5GFzYBPEBV4
16. https://www.youtube.com/watch?v=mX83fFD7rvg
[20/10] Στο πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων
έχω προσθέσει υποδείξεις/απαντήσεις για σχεδόν όλες τις ασκήσεις.
[24/10] Οι σημειώσεις
με ένα νέο κεφάλαιο (ανοικτά σύνολα, κλειστά σύνολα, ακολουθίες,
συμπαγή σύνολα, συνεκτικά σύνολα).
[26/10] Οι σημειώσεις
με ένα νέο κεφάλαιο (όρια, συνέχεια, κ.τ.λ.).
Στο προηγούμενο κεφάλαιο, στην ενότητα για το άπειρο, προστέθηκε μια μικρή παράγραφος για το άπειρο ως οριακό σημείο συνόλων.
[28/10] Τα επόμενα εννέα βίντεο:
17. https://www.youtube.com/watch?v=s3ebXuiNvZs
18. https://www.youtube.com/watch?v=Ph_fboGr2Pw
19. https://www.youtube.com/watch?v=OOKrxCdpBMI
20. https://www.youtube.com/watch?v=vdJu-PPeA3o
21. https://www.youtube.com/watch?v=Bwm0mnYjeQs
22. https://www.youtube.com/watch?v=djVkgOCVzdE
23. https://www.youtube.com/watch?v=VzKK28-lm9M
24. https://www.youtube.com/watch?v=B00Ytfvy-tA
25. https://www.youtube.com/watch?v=h5KO9naFmGc
[5/11] Το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων, με σχετικά αναλυτικές υποδείξεις/απαντήσεις.
Γρήγορα θα έρθει και το τρίτο φυλλάδιο.
[6/11] Το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων.
Επίσης, οι σημειώσεις
με δύο νέες ενότητες στο τρίτο κεφάλαιο
(για συνεχείς κλάδους λογαρίθμου και ριζών), και ένα νέο κεφάλαιο, το τέταρτο, για επικαμπύλια ολοκληρώματα.
[9/11] Οι σημειώσεις με κάποιες αλλαγές στα ήδη υπάρχοντα, και ένα νέο κεφάλαιο, το πέμπτο, για παράγωγο και αναλυτικές συναρτήσεις. Δεν θα αργήσω να ανεβάσω νέα βίντεο.
[13/11] Τα επόμενα δώδεκα βίντεο, για συνεχείς κλάδους του λογαρίθμου και των ριζών, και για καμπύλες:
26. https://www.youtube.com/watch?v=0ipXvzchGpg
27. https://www.youtube.com/watch?v=4ROL-K7lVKI
28. https://www.youtube.com/watch?v=o4dQUP3T5fY
29. https://www.youtube.com/watch?v=8nDKZO9psCg
30. https://www.youtube.com/watch?v=fTxPN8zm8c8
31. https://www.youtube.com/watch?v=Irhobp6hQvg
32. https://www.youtube.com/watch?v=1JVBUrk-qLY
33. https://www.youtube.com/watch?v=5VcedRZ1hTE
34. https://www.youtube.com/watch?v=OrYCTP6AVmM
35. https://www.youtube.com/watch?v=sSyHu_D7tL4
36. https://www.youtube.com/watch?v=t4LQWPYtbuA
37. https://www.youtube.com/watch?v=thq75qu9IMg
[19/11] Το τέταρτο φυλλάδιο ασκήσεων.
[21/11] Οι σημειώσεις
με κάποιες αλλαγές. Μία τέτοια αλλαγή είναι η προσθήκη χρώματος σε τύπους και σε προτάσεις. Το βασικό που λείπει ακόμη
είναι σχέδια και εικόνες. Ζητώ συγγνώμη, αλλά δεν ξέρω αν θα βρω τον χρόνο για κάτι τέτοιο.
Υπάρχουν και τέσσερα νέα βίντεο, για το ολοκλήρωμα μιγαδικής συνάρτησης σε διάστημα και για το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα μιγαδικής συνάρτησης:
38. https://www.youtube.com/watch?v=vVGJU1AIuxE
39. https://www.youtube.com/watch?v=XqI-Ha8waNs
40. https://www.youtube.com/watch?v=dk8-w6Lehqs
41. https://www.youtube.com/watch?v=ZzpWASImMX8
Γνωρίζω ότι τα βίντεο που ανεβάζω δεν έχουν την απαιτούμενη ποιότητα, και μάλλον είναι κουραστική η παρακολούθησή τους, αλλά δεν έχω τα μέσα για κάτι καλύτερο.
[22/11] Μια διόρθωση: στις ασκήσεις 3.5.1 και 3.5.2, πρέπει να είναι z=4πi (όχι 4π) για w=1.
[23/11] Προσέξτε μην μπλέξετε τα βίντεο του μαθήματος με τα βίντεο του άλλου μαθήματός μου (μεταπτυχιακό, real analysis). Θα δω μήπως καταφέρω να τα ξεχωρίσω με κάποιο τρόπο.
[24/11] Οι σημειώσεις
με νέες αλλαγές.
[26/11] Τρία νέα βίντεο, για την παραγωγισιμότητα και την αναλυτικότητα μιγαδικής συνάρτησης:
42. https://www.youtube.com/watch?v=VXInqcuAKNg
43. https://www.youtube.com/watch?v=jgDrQbHlWp0
44. https://www.youtube.com/watch?v=ckKA0F7LXbk
Οφείλω να πώ κάποια πράγματα για το τελικό διαγώνισμα (αν και ίσως είναι νωρίς ακόμη).
Αν κάτι τέτοιο επιτραπεί, το διαγώνισμα θα γίνει με φυσική παρουσία.
Αν, λόγω των υγειονομικών συνθηκών, δεν επιτραπεί διαγώνισμα με φυσική παρουσία, τότε το διαγώνισμα θα γίνει διαδικτυακά και θα αποτελείται από δύο μέρη.
Το πρώτο μέρος θα είναι γραπτό (μέσω moodle ή με αποστολή σκαναρισμένων απαντήσεων ή τελοσπάντων με κάποιον τρόπο τον οποίο θα ανακοινώσω σύντομα).
Το δεύτερο μέρος θα είναι προφορικό και θα συμμετάσχουν μόνο όσοι πέρασαν το πρώτο μέρος. Το προφορικό μέρος θα είναι μια σύντομη αλλά πολύ αυστηρή εξέταση
πάνω στα θέματα του πρώτου μέρους αλλά και σε παραπλήσια θέματα. Αποτυχία στο προφορικό δεύτερο μέρος σημαίνει αποτυχία στο μάθημα.
[27/11] Ακόμη έξι βίντεο:
45. https://www.youtube.com/watch?v=e8BAA2r7bJ0
46. https://www.youtube.com/watch?v=gO2uvX1h6kQ
47. https://www.youtube.com/watch?v=zF6Le3EzMO0
48. https://www.youtube.com/watch?v=mhF_ZMtK-XM
49. https://www.youtube.com/watch?v=KU9-Yr_e1jQ
50. https://www.youtube.com/watch?v=98s81zHsYFM
Με αυτά τελειώνει η παρουσίαση του κεφαλαίου 5. Για το μάθημα δεν χρειάζεται να διαβάσετε τις ενότητες 5.4 και 5.6 (αν και δεν θα πάθει τίποτα αν τις διαβάσει όποιος ενδιαφέρεται παραπάνω).
[28/11] Κάντε σας παρακαλώ τον κόπο να ξανακατεβάσετε τις σημειώσεις.
Και τώρα θα υποστείτε την πολυλογία μου.
Καταλαβαίνω ότι σας φαίνονται πολλά τα βίντεο που ανεβάζω κάθε τόσο. Αυτό ισχύει, αλλά μέχρι κάποιο βαθμό. Εξηγούμαι.
Έχουμε χάσει μιάμιση εβδομάδα από την αρχή του εξαμήνου, όπως όλα σχεδόν τα μαθήματα, και γι αυτό τρέχω λίγο ώστε να αναπληρώσω.
Επίσης, ανεβάζω μεν πολλά βίντεο κάθε φορά, αλλά δεν τα ανεβάζω τόσο πολύ συχνά. Για παράδειγμα από 28 Οκτωβρίου μέχρι 13 Νοεμβρίου (διάστημα δύο εβδομάδων) δεν ανέβασα κανένα βίντεο
(διότι χάλασε το ταμπλετ που χρησιμοποιώ, και υπό τις παρούσες συνθήκες τέτοιου τύπου επιδιορθώσεις παίρνουν χρόνο).
Επίσης, προσπαθώ να φτιάξω τα βίντεο ώστε να είναι πιο αναλυτικά και επεξηγηματικά από τις κλασικές διαλέξεις σε αίθουσα με φυσική παρουσία,
και αυτό συνεπάγεται μεγαλύτερη χρονική διάρκεια. Αυτό δεν θέλω να το αλλάξω.
Δεν είναι ανάγκη και να παρακολουθείτε τα βίντεο και να διαβάζετε τις σημειώσεις. Οι σημειώσεις από μόνες τους είναι, θεωρώ, πολύ αναλυτικά γραμμένες. Και τα βίντεο είναι, θεωρώ, επίσης αναλυτικά.
Επομένως μπορείτε να βασιστείτε μόνο στα βίντεο ή μόνο στις σημειώσεις. Αν έχετε χρόνο βλέπετε και τα δύο.
Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω στο εξής είναι να γράφω αναλυτικότερες υποδείξεις στα φυλλάδια των ασκήσεων. Αυτό θα το δείτε στο πέμπτο φυλλάδιο που μόλις ανέβασα.
[4/12] Οι σημειώσεις
με ένα νέο κεφάλαιο, το έκτο.
Και ακόμη πέντε βίντεο:
51. https://www.youtube.com/watch?v=dK7U33Q5Hms
52. https://www.youtube.com/watch?v=BdLIhOsKgnc
53. https://www.youtube.com/watch?v=Ppdz9pxHnUo
54. https://www.youtube.com/watch?v=rlSr8RQv_TE
55. https://www.youtube.com/watch?v=Hun-XTNkURM
[5/12] Με τα τέσσερα βίντεο που ακολουθούν ολοκληρώνεται η ύλη του έκτου κεφαλαίου. Δεν χρειάζεται να διαβάσετε την τελευταία ενότητα (το θεώρημα Morera).
56. https://www.youtube.com/watch?v=iAw4Bi5fjng
57. https://www.youtube.com/watch?v=Nazf7eNh7Mo
58. https://www.youtube.com/watch?v=CFqR9BmT1Nk
59. https://www.youtube.com/watch?v=ll5rJzxQ2Qc
Να επισημάνω ότι η συνολική ύλη περιλαμβάνει ακόμη δύο κεφάλαια, το έβδομο και το όγδοο.
[6/12] Ξανακατεβάστε τις σημειώσεις. Υπάρχουν μικρές αλλαγές σε δύο ασκήσεις.
Το έκτο φυλλάδιο ασκήσεων. Προσπαθώ να είναι λεπτομερείς οι υποδείξεις.
[12/12] Ακόμη έξι βίντεο. Είναι για το έβδομο κεφάλαιο. Οι σχετικές σημειώσεις δεν θα αργήσουν.
60. https://www.youtube.com/watch?v=JkthVlg20jQ
61. https://www.youtube.com/watch?v=K--B0Iq58nk
62. https://www.youtube.com/watch?v=Ca6oDjKiajM
63. https://www.youtube.com/watch?v=SELDI7nq_XM
64. https://www.youtube.com/watch?v=oIWIKExea_8
65. https://www.youtube.com/watch?v=k4hB8uyDD1Q
Ανέβηκαν οι σημειώσεις
με το έβδομο κεφάλαιο.
[14/12] Στην σελίδα 86 των σημειώσεων διορθώστε τις παραγώγους των cos z και sin z : είναι - sin z και cos z. (Έχω ήδη διορθώσει τις σημειώσεις.) Ευχαριστώ την φοιτήτρια που μου επισήμανε το λάθος.
[15/12] Άλλα δύο βίντεο:
66. https://www.youtube.com/watch?v=RKA91aOHTMc
67. https://www.youtube.com/watch?v=33bnAx4oodA
[20/12] Εννέα βίντεο. (Δεν ξέρω αν είναι για εσάς πιο επικίνδυνος ο κορωνοϊός ή η ποσότητα των βίντεο που ανεβάζω.)
68. https://www.youtube.com/watch?v=W0GAoWFFL5U
69. https://www.youtube.com/watch?v=2gCjDzhldOM
70. https://www.youtube.com/watch?v=II5eIQuPMNU
71. https://www.youtube.com/watch?v=du99ogb-DXY
72. https://www.youtube.com/watch?v=UZHEglJDsIM
73. https://www.youtube.com/watch?v=DhYGvSDO1oE
74. https://www.youtube.com/watch?v=JmyrXm1xbG8
75. https://www.youtube.com/watch?v=08YPtrkzVCA
76. https://www.youtube.com/watch?v=n8tSaZwXzJA
Θα ακολουθήσουν αρκετά βίντεο ακόμη πάνω στην θεωρία, που θα ολοκληρωθούν μέσα στην ερχόμενη εβδομάδα. Μόλις τελειώσω με αυτά, θα φτιάξω βίντεο με λύση ασκήσεων πάνω σε ολόκληρη την θεωρία.
Να σας πω κιόλας ότι η πρώτη εβδομάδα μετά τις διακοπές των Χριστουγέννων θα είναι κενή (για συμπλήρωση μαθημάτων που χάθηκαν στην αρχή του εξαμήνου).
[26/12] Ακόμη έξι βίντεο, για να τελειώσουμε το έβδομο κεφάλαιο. Απομένει ένα μόνο κεφάλαιο, το όγδοο.
77. https://www.youtube.com/watch?v=A51lY40Dbe4
78. https://www.youtube.com/watch?v=1M_HGnwCYrE
79. https://www.youtube.com/watch?v=RM0qEHY6joE
80. https://www.youtube.com/watch?v=XT_KOxrGT3k
81. https://www.youtube.com/watch?v=CpJpaK9-p9o
82. https://www.youtube.com/watch?v=2WOB1lZm460
Και το έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων.
[7/1/2020] Αυτά είναι τα τελευταία βίντεο πάνω στη θεωρία:
83. https://www.youtube.com/watch?v=wjVUeGwJ7iE
84. https://www.youtube.com/watch?v=BhtRwkzyQxw
85. https://www.youtube.com/watch?v=pIYYJXy2Bsw
86. https://www.youtube.com/watch?v=M2ZPqHgyx_E
87. https://www.youtube.com/watch?v=nQom_b8yHK0
88. https://www.youtube.com/watch?v=3ClxCdW2V1E
89. https://www.youtube.com/watch?v=rxxuSTIeST8
Μέχρι αύριο θα ανεβάσω και το όγδοο κεφάλαιο των σημειώσεων και ένα τελευταίο φυλλάδιο ασκήσεων. Επίσης θα προσπαθήσω να φτιάξω μερικά ακόμη βίντεο με ασκήσεις.
[10/1] Οι σημειώσεις
με το όγδοο κεφάλαιο. Διαβάστε τις ενότητες 8.1, 8.3, 8.4 (όχι την ανάλυση ρητής συνάρτησης
σε απλά κλάσματα). Από την ενότητα 8.5 διαβάστε μόνο τα παραδείγματα 8.5.1 και 8.5.7. Δεν χρειάζεται να διαβάσετε τις ενότητες 8.2 και 8.6.
[16/1] Το όγδοο φυλλάδιο ασκήσεων. Αυτό είναι το τελευταίο φυλλάδιο.
[26/1] Το πρώτο μέρος, το γραπτό, της εξέτασης του μαθήματος θα γίνει στις 17:00 την Δευτέρα 1 Φεβρουαρίου. Θα είναι quiz πολλαπλής επιλογής στην πλατφόρμα του moodle,
όπου κάθε ερώτηση θα έχει ακριβώς μία σωστή απάντηση και κάθε λανθασμένη απάντηση θα έχει αρνητική βαθμολογία. Παραπάνω λεπτομέρειες θα ανακοινώσω τις επόμενες μέρες.
[30/1] Για το γραπτό μέρος της εξέτασης πηγαίνετε στην ιστοσελίδα, κάντε login χρησιμοποιώντας
το username (mathXXXX ή temXXXX, όπου XXXX ο αριθμός μητρώου σας) και το password που σας έχει δώσει το Πανεπιστήμιο για το email σας, μετά επιλέξτε το "Εξετάσεις Μιγαδικής Ανάλυσης",
και κάντε εγγραφή (enrol) στο μάθημα αυτό.
Σας προτρέπω να κάνετε το quiz "Πειραματική εξέταση", για να δούμε ότι όλα πάνε καλά. Αυτό θα είναι ανοικτό από σήμερα στις 10 το πρωί μέχρι αύριο στις 12 το βράδυ.
Από τη στιγμή που θα το αρχίσετε διαρκεί 20 λεπτά, και αποτελείται από δύο (απλές) ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με τέσσερις απαντήσεις για καθεμία ερώτηση.
Ακριβώς μία απάντηση είναι σωστή, και οι λάθος απαντήσεις έχουν αρνητική βαθμολογία. Αν τυχόν το quiz δεν σας εμφανίζεται καλά, μάλλον αυτό οφείλεται στον browser σας (ίσως έχουν
εγκατασταθεί μερικά plugin που κάνουν να μην εμφανίζονται σωστά κάποια πράγματα), οπότε δοκιμάστε έναν διαφορετικό browser.
Για την κανονική εξέταση θα ακολουθήσει άλλη ανακοίνωση.
[1/2] Οδηγίες για το σημερινό quiz.
Στις 5:30μμ ανοίγει το quiz "Εξέταση Μιγαδικής Ανάλυσης" και κλείνει στις 6:45μμ. Από τη στιγμή που θα ξεκινήσετε έχετε ακριβώς 65 λεπτά για να τελειώσετε
και να στείλετε τις απαντήσεις σας. (Το quiz μένει ανοικτό για 75 λεπτά για όσους αρχίσουν ενδεχομένως με μικρή καθυστέρηση.)
Το quiz αποτελείται από είκοσι τρεις (23) ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί ακριβώς μία σωστή απάντηση και τρεις λανθασμένες. Οι λανθασμένες απαντήσεις έχουν
αρνητική βαθμολογία οπότε, αν δεν είστε σχετικά βέβαιοι για την σωστή απάντηση, μην επιλέξετε στην τύχη.
Όταν ανοίξετε το quiz θα πατήσετε start attempt. Θα δείτε την Ερώτηση 1. Επιλέγετε απάντηση. Αν θέλετε να αλλάξετε, επιλέγετε άλλη απάντηση. Αν έχετε επιλέξει απάντηση και θέλετε
να μην επιλέξετε καμία απάντηση, πατάτε το clear my choice. Μετά από αυτά, πατάτε το next page και βλέπετε την Ερώτηση 2. Κάνετε τα ίδια. Μετά είτε πατάτε το next page για να πάτε στην
Ερώτηση 3 είτε πατάτε το previous page για να ξαναπάτε στην προηγούμενη ερώτηση. Και ούτω καθεξής. Όταν τελειώσετε και με την Ερώτηση 23, πατάτε το finish attempt για να τελειώσετε
(ή το previous page, όπως σε κάθε στάδιο της μέχρι τώρα διαδικασίας για να ξαναπάτε σε προηγούμενη ερώτηση). Τότε βλέπετε ποιές επιλογές έχετε κάνει στις είκοσι τρεις ερωτήσεις
(σε κάθε μία: answered saved ή not answered). Φαίνεται και ο χρόνος που απομένει. Μετά πατάτε το submit all and finish, για να σταλούν οι απαντήσεις σας. Βγαίνει κι ένα παράθυρο επιβεβαίωσης
(confirmation) και ξαναπατάτε το submit all and finish.
Τέλος, προσεύχεστε στον θεό (ή στην θεά) της αρεσκείας σας.
[4/2] Η πρώτη προφορική εξέταση αφορά τους ΑΜ: tem1780, tem2347, tem1700, math5600, math5816, math4729, math5162, math5586, math5345, math5508. Η εξέταση θα γίνει με το zoom, το οποίο πρέπει
να έχετε εγκαταστήσει. Αύριο, Παρασκευή 5 Φεβρουαρίου, από 10:00 μέχρι 13:00 θα πάτε στη διεύθυνση
https://us02web.zoom.us/j/85723083607?pwd=SkxFRXpGTk1SSWpuVldXOXBSNUxrZz09
(αν ζητηθεί θα δώσετε το passcode 969192) και θα περιμένετε στο waiting room μέχρι να σας δεχτώ. Θα πρέπει να ανοίξετε το video και το audio του υπολογιστή σας. Και να έχετε τη φοιτητική σας
ταυτότητα, χαρτί και στυλό.
Η δεύτερη προφορική εξέταση αφορά τους ΑΜ: tem1700, math5816, math5345, math5508 (που δεν μπορούν να έρθουν στην πρώτη εξέταση), tem2286, tem2476, tem1732, math5682, math4890, math5020,
math5606, math3881, math5675. Η εξέταση (πάλι με το zoom) θα γίνει, αύριο, Παρασκευή, από 15:00 μέχρι 19:00 στην ίδια διεύθυνση. Κατά τα λοιπά ισχύουν οι ίδιες οδηγίες.
[9/2] Δεν θα γίνουν άλλες προφορικές εξετάσεις. Θα περάσω την βαθμολογία στο studentsweb αύριο βράδυ.
[4/8] Η εξέταση Σεπτεμβρίου θα γίνει στη 1 Σεπτεμβρίου 2021 με φυσική παρουσία αποκλειστικά και σύμφωνα με τους υγειονομικούς κανόνες. Το πιθανότερο είναι ότι θα υπάρχουν δύο δίωρα, 9-11 και 12-2
(αλλά η εξέταση μάλλον θα διαρκέσει μιάμιση ώρα και όχι δύο ώρες). Όσοι δεν μπορέσουν να συμμετάσχουν θα έχουν μία (μόνο) δεύτερη ευκαιρία μέσα στο ερχόμενο εξάμηνο (πάλι με φυσική παρουσία
αποκλειστικά) η οποία θα ανακοινωθεί αργότερα. Σε λίγο θα αναρτήσω εδώ μία φόρμα στην οποία θα δηλώνει τον ΑΜ του όποιος θέλει να έρθει στην εξέταση στη 1 Σεπτεμβρίου και το δίωρο (ενα μόνο) που προτιμά.
Παρακαλώ, συμπληρώστε την φόρμα https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScVO62hEP_WdGY3-kvBEHsgBkJbv9tXcZ51nwcEPLt74w10Xg/viewform ώστε να προγραμματίσω καλύτερα την κατανομή σε αίθουσες.
Δηλώστε μόνο ένα δίωρο, ακόμη κι αν δεν έχετε ιδιαίτερη προτίμηση.
[26/8] Σήμερα βράδυ θα κλείσει η φόρμα δήλωσης συμμετοχής στην εξέταση Σεπτεμβρίου.
[31/8] Στην αυριανή εξέταση θα έρθετε στο δίωρο (9-11 ή 12-2) που έχετε δηλώσει. Θα έχετε μαζί σας μάσκα, και σε ΕΝΤΥΠΗ μορφή (οπωσδήποτε, καθώς δεν επιτρέπεται να υπάρχουν κινητά πάνω στα έδρανα μέσα στις
αίθουσες εξέτασης): είτε πιστοποιητικό εμβολιασμού / είτε πιστοποιητικό νόσησης / είτε βεβαίωση διενέργειας αυτοδιαγνωστικού ελέγχου (self test) /
είτε βεβαίωση διενέργειας rapid test ή μοριακού ελέγχου PCR.
Εδώ
είναι η κατανομή σας στα δύο δίωρα ανάλογα με τη δήλωσή σας.
[9/9] Όσοι θέλουν να δουν το γραπτό τους μπορούν να έρθουν στο γραφείο μου 11-13 την Παρασκευή 10/9 την Δευτέρα 13/9 και την Τρίτη 14/9 (αλλιώς, κατόπιν συνεννόησης).
[10/9] Η δεύτερη εξέταση (στα πλαίσια της περιόδου Σεπτεμβρίου) θα γίνει 5-7 την Τετάρτη 3 Νοεμβρίου. Στην εξέταση αυτή μπορούν να συμμετάσχουν: (α) όσοι δεν ήρθαν στην πρώτη εξέταση,
(β) όσοι ήρθαν στην πρώτη εξέταση και δεν πέρασαν. Όσοι θέλετε να συμμετάσχετε συμπληρώστε, μέχρι 10 Οκτωβρίου, τον ΑΜ σας (μόνο μία φορά, παρακαλώ) στη φόρμα
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdWwQSE2zr81H4nS5V1wMIFTQ-WiuRSEzYUzYyOWkfiltkq1Q/viewform?usp=sf_link ώστε να προγραμματίσω καλύτερα την εξέταση. Παρακαλώ πάρα πολύ όσους δηλώσουν συμμετοχή, αν αλλάξουν γνώμη, να με ειδοποιήσουν εγκαίρως για τη μη προσέλευσή τους. Φυσικά, αν κάποιος θέλει να έχει την
δυνατότητα να εξεταστεί στην ερχόμενη περίοδο Ιανουαρίου, πρέπει να γραφτεί στο μάθημα κατά το τρέχον χειμερινό εξάμηνο.
[28/9] Προσέξτε: Όσοι συμμετάσχουν στην εξέταση στις 3 Νοεμβρίου πρέπει να μην εγγραφούν στο μάθημα της Μιγαδικής Ανάλυσης αυτό το εξάμηνο. Αν αποτύχουν στην εξέταση, θα τους επιτραπεί να κάνουν
τροποποιητική δήλωση στη γραμματεία και να εγγραφούν στο μάθημα (αν φυσικά το επιθυμούν).
[30/10] Η εξέταση της ερχόμενης Τετάρτης, 3 Νοεμβρίου, θα γίνει στις 5 στις αίθουσες Α201 και Α203, με τήρηση των γνωστών υγειονομικών κανόνων (μάσκες και πιστοποιητικά εμβολιασμού ή νόσησης ή rapid test).
Υπενθυμίζω: όσοι άλλαξαν γνώμη και δεν θα συμμετάσχουν στην εξέταση τους παρακαλώ πολύ να με ειδοποιήσουν.
[9/11] Οι βαθμοί όσων έγραψαν στις 3 Νοεμβρίου έχουν καταχωρηθεί. Για όσους έγραψαν τώρα και τον Σεπτέμβριο έχω κρατήσει τον μεγαλύτερο βαθμό.