Πολύ καλή γνώση της προπτυχιακής ανάλυσης (π.χ. τα μαθήματα Ανάλυση Ι και ΙΙ αυτού του τμήματος). Η προπτυχιακή Πραγματική Ανάλυση συνίσταται αλλά δεν προαπαιτείται.

1.4 Βιβλιογραφία.

Στο μάθημα θα ακολουθήσω δικές μου σημειώσεις.

Τρία εξαιρετικά βιβλία για περαιτέρω διάβασμα είναι το Real Analysis του Folland, το Real and Complex Analysis του Rudin, και το Measure Theory του Cohn.

1.5 Βαθμολόγηση.

2 Ημερολόγιο μαθήματος.

Εδώ θα αναρτώ οτιδήποτε σχετικό με το μάθημα (ύλη, ανακοινώσεις αλλαγής ώρας, έκτακτα μαθήματα, ασκήσεις κ.τ.λ.).

[7/10] Οι σημειώσεις μου.

[19/10] Λύστε τις εξής ασκήσεις (από τις σημειώσεις μου):

Ενότητα 1.1: 2, 3, 6, 7, 8, 9, 13, 15, 16, 20, 21, 22.

Ενότητα 1.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 17, 18, 19.

Ενότητα 1.3: 2, 3.

[21/11] Λύστε τις εξής ασκήσεις (θεωρώ κάπως πιο σημαντικές αυτές που έχουν αστεράκι):

Ενότητα 1.4: 1*, 2, 3*, 4*, 5, 8, 9*, 10*, 11*, 13*, 14*, 15*, 16*, 17*, 18*.

Ενότητα 1.5: 1, 2, 3, 4*, 5*, 6, 7, 8, 9*, 10, 11*, 12.

Ενότητα 2.1: 1, 2, 3, 4, 5, 6*, 7*, 8*, 9*, 10*, 11.

Ενότητα 2.2: 1*.

Ενότητα 2.3: 2*, 3*, 4*, 5*, 6*.

Ενότητα 3.1: 1, 2, 3*, 4*, 5*, 6*, 7*, 8*, 9*, 10*, 11*, 12*, 13*, 14*, 15*, 16*, 17, 18*, 19*, 20*, 21*.

[3/12] Λύστε τις εξής ασκήσεις:

Ενότητα 3.2: 1, 2* (αντί άσκηση 3.2.18 είναι 3.2.14), 3*, 4*, 5*, 6*, 7*, 8*, 9*, 13*, 14*, 15*, 18*, 19*, 20*, 22.

Ενότητα 4.1: 1, 2.

Ενότητα 4.3: 1, 3, 5*, 6*, 7*, 8, 9*, 10, 11.

Θα ήθελα να μου δώσετε λύσεις των ασκήσεων: 3.1.20 (αντί πρόταση 3.20 είναι 3.29), 3.2.9, 3.2.20, 4.3.7. Μέχρι την ερχόμενη Πέμπτη στο μάθημα.

Θα κάνουμε δύο αναπληρώσεις μαθημάτων: μία την Τετάρτη 8 Δεκεμβρίου, 11-1 στην Β214, και μία την Τετάρτη 12 Ιανουαρίου, 11-1 στην Β214.

Mihalis Papadimitrakis 2021-12-03