ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Λεωφ. Κνωσού, 714 09 Ηράκλειο. Τηλ: +30 2810393800, Fax +30 2810393881

Ομιλία
Ισοπεριμετρικές ανισότητες και ανισότητες γόμωσης μετρικών χώρων.

Παναγιώτης Παπάζογλου
Πανεπιστήμιο Αθηνών

11 Μαρτίου 2008, 4:15μμ, Ζ-301

Το κλασικό ισοπεριμετρικό πρόβλημα στο επίπεδο ρωτά για ποιά κλειστή καμπύλη $C$ μεγιστοποιείται το πηλίκο $area(C)/length(C)$. Γενικότερα μπορούμε να ορίσουμε μία συνάρτηση $area(l)$ ως το supremum του $area(C)$ για κάθε καμπύλη μήκους $\leq l$. Θα εξετάσουμε το ερώτημα πως αναπτύσεται αυτή η συνάρτηση $area(l)$ όταν $l\to \infty$ για τυχαίο χώρο ομοιομορφικό με το επίπεδο και θα δούμε πως γενικεύεται αυτό το πρόβλημα στις παραπάνω διαστάσεις.

http://www.math.uoc.gr/analysis-seminar