Κβαντικοί Υπολογισμοί
Κ. Ραμπαλάκος
ABSTRACT. Ανάλυση Fourier σε πεπερασμένες αβελιανές ομάδες και το κβαντικό ανάλογο
του μετασχηματισμού Fourier (Q.F.T.). Αναλύουμε διεξοδικά τον κβαντικό αλγόριθμο του
P. Shor για την παραγοντοποίηση ακεραίων, ο οποίος στηρίζεται στον Q.F.T., καθώς
και τον κβαντικό αλγόριθμο του Grover, ο οποίος αφορά στην αναζήτηση ενός στοιχείου σε μια
διατεταγμένη λίστα N το πλήθος στοιχείων. Αποδεικνύουμε τέλος ότι ο αλγόριθμος του
Grover είναι βέλτιστος.