Πρόβλημα για δυνατούς λύτες

Αν a>0 είναι ένας οποισδήποτε θετικός αριθμός δείξτε ότι υπάρχει μια ακολουθία φυσικών αριθμών

 0 < n_1 < n_2 < n_3 < \cdots

τέτοια ώστε

\Ds a = \sum_{j=1}^\infty \frac{1}{n_j}

Τελευταία τροποποίηση: Τετάρτη, 12 Δεκέμβριος 2012, 12:30 μμ
Παράλειψη Navigation

Navigation