http://www.csd.uch.gr/~kolount/discrete-vt420.html
or even to
http://www.csd.uch.gr/~kolount/discrete-latin.html
� ������ ���� ��������� ��� ���������
http://www.csd.uch.gr/~kolount/discrete.html
���� ������ ��� ��� ���������
http://www.math.uiuc.edu/~kolount/discrete.html
�������� �� ��� ������������ ���������������
Netscape
, Mosaic
,
Internet Explorer
(���� ����������� ��������� graphics) ����
�� ��������� lynx
.
���� ��� ������� graphics ��� �������� �� �� ������� ��� ������
����������� ��������� �������� �.�. ��� ������
lynx http://www.csd.uch.gr/~kolount/discrete.html
���� ��������� ��� ��� ����� graphics ������� ��������� �� ��������� ��� �� �� ���������� ���� ���� ���������� ����������. �� �������� ���� ���� ������ ��� ������� ������������ ����������� (URL) ��� �� ����� ����� ����������� ��� ��� ��� ������ (������� �� �� �� ��������� �����) �� �������� �� ����� �������� �������� ��� ������.
�� ��� ��������� ������������ ���������� ��� ����� ��� �������.
kolount@math.uch.gr
�������� ���'��� �� �������� ��� �������� �� ������� ��� ��������
�� 10-15 ��������/��������.
���� 2� ������� ��� ��� 15 ������� ����� �� �������� �� �������
(�� �������� ����������) ��� ������ ��� ���� �������� ��� ��
���������� ��� �� ����������� 2 �������� (� ��� ���� ��������).
� ��������� ��� �������� �'���� ����� ����������� ����
���������� ������ � ��������� ��� ���� �� ������������ (�������, �������)
�� ��� ��� ������ �������.
����������� �������:
���� I � ������ ��� �������� ��� �������,
M � ������ ��� ������� ��� T � ������ ��� ��������.
� ������� ������ ��� ��� ������� ��� �������
�� ����� �� ������� ���:
���� ��������: � ������ ���� �� ������������ �������
��� ������ ��� ������� �� �������� ���������� (� 205).
��� �� �������� �������:
����� � ������;
���� ��� ���� ������ ������� ����� ��� ������� �����
�� ������� ��� ��� �������� ��� �� ������� ����������
������ ��� Internet.
������ ����� �� �������� ������ �� ������ �����������
������ �� ���� ��� ������ ����� ��� �� ��� �� ���
����������.
������, ��� ��� ������� ������ ��� ��� ����� �� ���������
������� ������� ��� �� ����� �� ���� ����� �� ���
����������, � ������ ���� �� ��������� ��� �� ��������� ���
��� �� ������� ��� ������� ��� ���� �� �������, ���� ��
������ ������ �� ����� ��� ��� ���������� ��� ����.
����� � ������;
���� ��� ���� ������ ������� ����� ��� ������� �����
�� ������� ��� ��� �������� ��� �� ������� ����������
������ ��� Internet.
������ ����� �� �������� ������ �� ������ �����������
������ �� ���� ��� ������ ����� ��� �� ��� �� ���
����������.
������, ��� ��� ������� ������ ��� ��� ����� �� ���������
������� ������� ��� �� ����� �� ���� ����� �� ���
����������, � ������ ���� �� ��������� ��� �� ��������� ���
��� �� ������� ��� ������� ��� ���� �� �������, ���� ��
������ ������ �� ����� ��� ��� ���������� ��� ����.
��, 16 ���: �������� ���� ��� ��� ��������� ��� ������� �� ���������� ���������� ��� �� ��� ������������ ���� �� �������.
���� ������� ������� ��� ����������� ������������� �� ���� ������ ��� ���������� �� �������������.
��, 18 ���: ������� ��������� ��� ������� ��� ��������, ������ ���������� ��� ������� [n] = {1, 2, ..., n}, ��������� �������� k, ����������, �� ������� ��� Pascal, �� ��������� ������� ��� ���������
���������� �� 1� �������� ��������.
��, 23 ���: ������ ��������� ��������� ������� ������� ��� �� ���������� ������, ������ ������� �������� (��� �� ������, ���������� ��� �� ����� �� ���������� ������� �������, ������) ��� ������� �� ������� ���������� � ���������� ��� ������� ��������� ���������. ������� ���������� �� ���������: �� ������� �� ���������� ���� ��� ������� ������.
���� ��� ������� ��� �� ������ (�� �� ��������� ���) (i) ������� ��� (ii) ���� ����� ��� Internet (������ �������� ��� �� ��� ������ ������ ���������� �� ���������� ����� �������). ������������ ���� �� ������ ��� �� ��� �������� �� ��� ������ ������������ ��� ������������ Rutgers (�.�.�.) ���� �� ������ �������� �������� (��� ��� ������ ����!) ��������� �� ����� ��� �� ��� ������������ ���� �� �������. ������������ �� ��� ������ ���� (� ���� ��� ������ ��������). (23/2/98)
��, 25 ���: ������������� �� ��������� (����), �� ������ ������� ������ �� ������ �� k ��� �������� n �� ��������� ��������, ������������ ���������� (�� �������� a ~ b), � ����� ��� Stirling, �� ������� ��� ���������� ���������� C(n, k).
���������� �� 2� �������� ��������.
��, 27 ���: ����� ��� ��� �������� (9-10), ������ ���� ��� 2� �������� ��������.
�� ����� ���������� �� ����� ��� ����� ��� 2�� ���� ��� ������� 4 ������� �� �������� ���������� ��� ��� 20 ������� �����.
��, 4 ���: �������� ��� ���������: ����, �������������. �������
��������������. ��������. ������ ���������. ������������ ��� ���������
������������. ��������� ��� ���������. ������ ��������� ��� ���������
Euler ��� Hamilton. ������. ��������� ���������, ���������� ����������.
�������� (��� ��������� ���������), ���������. ������ (= ��������� ���������
����� �������).
����� �� ����� 15������ ����������.
��, 8 ���: �� ������������ ��� 1�� ������������� ����� ��������� ��� ��� �� ������� ���. �� ����� ����� ���� ���� (�) � ������� ����������� ��� ������� ���������� ��� (�) � �� �������� ��� ��� n! ��� �� �������� � ����� �� ��� ����� ������������� �� ������.
��, 9 ���: ������ �� n ������� ���� n-1 �����. ������ ��� �������� (spanning trees), �������� ������ ��� �������� �� ��������� �� ����. �������� ��� � �������� ���������� (greedy algorithm) ����� �������� ������.
��, 11 ���: ��������� ����������. ������� ��� �������� Euler. �������� ��� ����� ������� ��� ��� ������ ���������� Euler. ���������� �� ��������� �� ����. � ���������� Floyd-Warshall ��� ��� ������ ��� ���������� ������� �� ���� ������ �������. �������� ��� ��� ��������. � ���������� Dijkstra ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ������� ����� �� ����� ��� ����������. �������� ��� ��� ��������.
��, 16 ���: ����������� ������� ��� �����, ���������� �������
�(G) ���� ����������, ������� ������� ��� G. �� ��� ������
�(G) <= d+1, ���� d � �������� ������ ��� ����������.
��� ���� ������� ����� Ramsey (��� �� ���� ���������� ����� ���
K6 ������� ������ ������������� �������).
��������� ����� ������������ (���) ��� ����������� ����������
A1, A2, ..., An ��� ������� X.
��������� �������� ��� ���������� ��� ����� (������� Hall).
� � � � � � �:
��������� ��� ������� ��� �� ��������� ������ ���� ���������� �� ����� �����
�����. ���� ��� � �(G) ����� ��� ��������� ��� t+1, ���� t �����
� ����� ������ ��� ����������. ���� ����� �����! ������������ �� ������
��� ������� �� �(G) �� ����� ��� �� 100 ��� �� t < 3.
� ����� ������� �� ����� ��� �������� ��� 28�� �������. � ��� ��� �� ��������� �� ����� �,�� ������ ������� ����� ��� ��� ����������� �������� ��� ����.
��� ������ �� Postscript ��� �� ������� ��� �����.
� ������� �� ����� ��� ������, 2 ��������, 8-10��, ��� ���� ���������� ��� ���� �������� �201 ��� �207.
��, 18 ���:
������������ � �������� ��� ���������� ��� Hall ��� ��������� �����
������������.
��������� ����� ������������ ��� �������� ��������� �������.
���������, ������� ��� �� ���� �������� ������� ������� ������� ��� ���������
��� ��������� ������� 1-1 �� ��� ������.
������ ������������ �� �� ��������� ������ ��� ����������
Cn (������ �� n �������).
����� �� ������� 15������ ����������.
��, 23 ���: ��� ����� ������ ���� ��������� ��� ����������.
��, 25 ���: �����.
������� ������: ���������, 27 �������, 6-8��, ���. ��. �� ������ ������ ��������.
����������: ��� ���� ������� �������� ���
������ ���������� (Postscript).
��� ����� ��������� ��� �������� ��� ����������.
� ������� �� ����� ��� ������, 2 ��������, 8-10��, ��� ����
���������� ��� ���� �������� �201 ��� �207.
� � � � � � � � � � � � � � � � � �.
��, 30 ���: �������� ��� ������� ���������. ���������� �� ������� ��� Euler (V+F = E+2) ��� ����� �� ������� ��� 5 �������� ("���� �������� ������ ������ �� ����������� �� 5 ������� ���� ����� ��� ����������� �� ����� ����������� �������").
���� ��������: �����, 31 �������, 8-10��, ��� ��.
��, 5 ���: �� ������ ��� ���� ������ ���������� ��� ���� ��� �� ���������� ���� ��� ������.
��, 6 ���., ��� ��, 8 ���.:
���������� ����������� ����������. ��� ���� ��� ��� ��������� ���
��������� ��������� ��� ����������. ��� ���������������� �� ����������
����������� ��� ��� ������ �������� ����� ��� ���������� ���� �������
�������� ����� ��� ��� ���������� ����������� ���� ��� �������� ���
������� ������ �� ���������� ���������� ����������.
������ ������ ������� ���� ��������� �� ������� ������ ��� ������� ����
��� ��������� ��������� ���� ���������� ���'������� ��� �� �����������
��������� ��� ����������.
��� �������, 29 ��������, �� ����� �� ������� ���������� ���� ���� 5� ��� 6� ����� ��������.
��, 27 ���., ��� ��, 29 ���.: �������� ��� �������� ����������. � ����������� ����� � ��� � ���������� ���� ����������� (���������� ��� �). ������������. ���������� � 7� ����� ��������.
��, 3 �����: �� ������ ��� ��� �� 3� ���������� ���������� ���.